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【题目】我国传统的计重工具﹣﹣秤的应用,方便了人们的生活.如图1,可以用秤砣到秤纽的水平距离,来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时,若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时,秤钩所挂物重为y(斤),则y是x的一次函数.下表中为若干次称重时所记录的一些数据.
x(厘米) | 1 | 2 | 4 | 7 | 11 | 12 |
y(斤) | 0.75 | 1.00 | 1.50 | 2.75 | 3.25 | 3.50 |
(1)在上表x,y的数据中,发现有一对数据记录错误.在图2中,通过描点的方法,观察判断哪一对是错误的?
(2)根据(1)的发现,问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时,秤钩所挂物重是多少?
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【题目】一只羽毛球的重量合格标准是5.0克~5.2克(含5.0克,不含5.2克),某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验.并将所得数据绘制成如图统计图表.
4月份生产的羽毛球重量统计表
组别 | 重量x(克) | 数量(只) |
A | x<5.0 | m |
B | 5.0≤x<5.1 | 400 |
C | 5.1≤x<5.2 | 550 |
D | x≥5.2 | 30 |
(1)求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数.
(2)问这些抽样检验的羽毛球中,合格率是多少?如果购得4月份生产的羽毛球10筒(每筒12只),估计所购得的羽毛球中,非合格品的羽毛球有多少只?
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【题目】如图,点E是ABCD的边CD的中点,连结AE并延长,交BC的延长线于点F.
(1)若AD的长为2.求CF的长.
(2)若∠BAF=90°,试添加一个条件,并写出∠F的度数.
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【题目】将两条邻边长分别为,1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片(无余纸片),各种剪法剪出的等腰三角形中,其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的_____(填序号).
①,②1,③﹣1,④,⑤.
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【题目】同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地( )
A.120kmB.140kmC.160kmD.180km
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【题目】如图,等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,将BC绕点B顺时针旋转θ(0°<θ<90°),得到BP,连结CP,过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H,连结AP,则∠PAH的度数( )
A.随着θ的增大而增大
B.随着θ的增大而减小
C.不变
D.随着θ的增大,先增大后减小
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的对称中心为坐标原点,轴于点(点在点的左侧),经过、两点的函数的图象记为,函数的图象记为,其中是常数,图象、合起来得到的图象记为.设矩形的周长为.
(1)当点的横坐标为-1时,求的值;
(2)求与之间的函数关系式;
(3)当与矩形恰好有两个公共点时,求的值;
(4)设在上最高点的纵坐标为,当时,直接写出的取值范围.
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【题目】如图,已知点、在直线上,且,于点,且,以为直径在的左侧作半圆,于,且.
(1)若半圆上有一点,则的最大值为________;
(2)向右沿直线平移得到;
①如图,若截半圆的的长为,求的度数;
②当半圆与的边相切时,求平移距离.
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【题目】如图,直线与反比例函数的图像分别交于点和点B.
若线段的长度是,求点的坐标及的值;
嘉淇同学观察了三个函数图像后,大胆猜想:“当一定时,的面积一定随的增大而增大.”你认为他的猜想对吗.说明理由;
在的条件下,若直线与的图像有交点,与的图像无交点,请直接写出的取值范围.
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