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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数yax2+4x3图象的顶点是A,与x轴交于BC两点,与y轴交于点D.点B的坐标是(10).

1)求AC两点的坐标,并根据图象直接写出当y0x的取值范围.

2)平移该二次函数的图象,使点D恰好落在点A的位置上,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.

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【题目】1是一种三角车位锁,其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时,钢条可放入底盒中(底盒固定在地面下),此时汽车可以进入车位;当车位锁上锁后,钢条按图1的方式立在地面上,以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图2是其示意图,经测量,钢条ABAC50cm∠ABC47°.

1)求车位锁的底盒长BC

2)若一辆汽车的底盘高度为30cm,当车位锁上锁时,问这辆汽车能否进入该车位?(参考数据:sin47°≈0.73cos47°≈0.68tan47°≈1.07

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【题目】如图,经过原点O的直线与反比例函数ya0)的图象交于AD两点(点A在第一象限),点BCE在反比例函数yb0)的图象上,ABy轴,AECDx轴,五边形ABCDE的面积为56,四边形ABCD的面积为32,则ab的值为__的值为__

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【题目】如图,⊙O的半径OA2B⊙O上的动点(不与点A重合),过点B⊙O的切线BCBCOA,连结OCAC.当△OAC是直角三角形时,其斜边长为__

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【题目】BDE和△FGH是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长,则只需知道(  )

A.ABC的周长B.AFH的周长

C.四边形FBGH的周长D.四边形ADEC的周长

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【题目】如图,二次函数yax2+bx+ca0)的图象与x轴交于AB两点,与y轴正半轴交于点C,它的对称轴为直线x=﹣1.则下列选项中正确的是(  )

A.abc0B.4acb20

C.ca0D.x=﹣n22n为实数)时,yc

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【题目】(本小题满分12分)

已知:把RtABC和RtDEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.ACB = EDF = 90°,DEF = 45°AC = 8 cm,BC = 6 cm,EF = 9 cm

如图(2),DEF从图(1)的位置出发,以1 cm/s的速度沿CBABC匀速,在DEF移的同时,点P从ABC的顶点B出发,以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移.当DEF的顶点D移动到AC边上时,DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设动时间为t(s)(0<t<4.5).

解答下列问题:

(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?

(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使面积y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,说明理由.

(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为H,连结AC,过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.

(1)求证:ECF∽△GCE;

(2)求证:EG是O的切线;

(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=,AH=,求EM的值.

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【题目】如图,某反比例函数图象的一支经过点A23)和点B(点B在点A的右侧),作BCy轴,垂足为点C,连结ABAC

1)求该反比例函数的解析式;

2)若ABC的面积为6,求直线AB的表达式.

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【题目】某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐数量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A、B、C、D、E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:

(1)补全条形统计图;

(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;

(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?

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同步练习册答案