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【题目】新学期复学后,学校为了保障学生的出行安全,随机调查了部分学生的上学方式(每位学生从乘私家车、坐公交、骑车和步行4种方式中限选1),根据调查数据制作了如图所示的不完整的统计表和扇形统计图.

(1)本次学校共调查了 名学生,

(2)求扇形统计图中步行对应扇形的圆心角;

(3)甲、乙两位同学住在同一小区,且都坐公交车上学,有三路公交车途径该小区和学校,假设甲、乙两位同学坐这三路公交车是等可能的,请用列表或画树状图的方法求某日甲、乙两位同学坐同一路公交车到学校的概率.

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【题目】如图,中,分别为边中点,连接并延长至点,使得,连接

(1)求证:

(2),求四边形的周长.

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【题目】如图,折线中,,将折线绕点按逆时针方向旋转,得到折线,点的对应点落在线段上的点处,点的对应点落在点处,连接,若,则_____°

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【题目】如图,中,,射线与边交于点分别为中点,设点到射线的距离分别为,则的最大值为______

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像分别交xy轴于点AB,抛物线经过点AB,点P为第四象限内抛物线上的一个动点.

1)求此抛物线对应的函数表达式;

2)如图1所示,过点PPM∥y轴,分别交直线ABx轴于点CD,若以点PBC为顶点的三角形与以点ACD为顶点的三角形相似,求点P的坐标;

3)如图2所示,过点PPQ⊥AB于点Q,连接PB,当△PBQ中有某个角的度数等于∠OAB度数的2倍时,请直接写出点P的横坐标.

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【题目】如图,已知AB是⊙O的弦,点C是弧AB的中点,D是弦AB上一动点,且不与AB重合,CD的延长线交于⊙OE,连接AEBE,过点AAFBC,垂足为F,∠ABC30°

1)求证:AF是⊙O的切线;

2)若BC6CD3,则DE的长为   

3)当点D在弦AB上运动时,的值是否发生变化?如果变化,请写出其变化范围;如果不变,请求出其值.

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【题目】在矩形ABCD中,点FAD延长线上,且DFDCMAB边上一点,NMD的中点,点E在直线CF上,且BNNE

1)如图1,若ABBC6BMABE为线段FC上的点,试求NE的长;

2)如图2,若ABBCE为线段FC延长线上的点,连结BE,求证:BENE

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【题目】某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球(每个篮球的价格相同,每个足球的价格也相同).若购买个篮球和个足球共需元,购买个篮球和个足球共需元.

1)购买一个篮球、一个足球各需多少元?

2)根据该中学的实际情况,需从体育用品商店一次性购买篮球和足球共个.要求购买总金额不能超过元,则最多能购买多少个篮球?

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【题目】时下娱乐综艺节目风靡全国,随机对九年级部分学生进行了一次调查,对最喜欢《我是喜剧王》(记为A)、《王牌对王牌》(记为B)、《奔跑吧,兄弟》(记为C)、《欢乐喜剧人》(记为D)的同学进行了统计(每位同学只选择一个最喜欢的节目),绘制了以下不完整的统计图,请根据图中信息解答问题:

1)求本次调查一共选取了多少名学生;

2)将条形统计图补充完整;

3)若九年级共有1900名学生,估计其中最喜欢《奔跑吧,兄弟》的学生大约是多少名.

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【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论:

①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,则GF=2EG.其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)

【答案】①②③④.

【解析】

试题分析:△ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC,∠BAC=∠ACB=60°,再因DE=DC,可判定△DEC是等边三角形,所以ED=EC=DC,∠DEC=∠AEF=60°,

EF=AE,所以△AEF是等边三角形,所以AF=AE,∠EAF=60°,在△ABE和△ACF中,AB=AC,BAE=CAF,AE=AF 可判定△ABE≌△ACF,故①正确.②∠ABC=∠FDC,可得AB∥DF,再因∠EAF=∠ACB=60°,可得AB∥AF,即可判定四边形ABDF是平行四边形,所以DF=AB=BC,故②正确.③△ABE≌△ACF可得BE=CF,S△ABE=S△AFC,在△BCE和△FDC中,BC=DF,CE=CD,BE=CF 可判定△BCE≌△FDC,所以S△BCE=S△FDC即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF,故③正确.④△BCE≌△FDC,可得∠DBE=∠EFG,再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE,所以==又因BD=2DC,DC=DE,可得=2,FG=2EG.故④正确.

考点:三角形综合题.

型】填空
束】
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【题目】先化简,再求值:(a+1-)÷(),其中a=2+.

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同步练习册答案