【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且，将绕点D逆时针旋转90°，得到． 若，则EF的长为__________．

① BE⊥GD； ② OH＝BG； ③ ∠AHD＝45°； ④ GD＝AM．

其中正确的结论个数有

A.1个B.2个C.3个D.4个

（1）如图，是的中线，则__________；（填“”“”或“”）

问题探究

（2）如图，在矩形中，，点为的中点，点为上任意一点，当的周长最小时，求的长；

问题解决

（3）如图，在矩形中，，点为对角线的中点，点为上任意一点，点为上任意一点，连接，是否存在这样的点，使折线的长度最小？若存在，请确定点的位置，并求出折线的最小长度；若不存在，请说明理由．

【题目】已知抛物线与铀交于两点，与轴交于点，顶点为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若将抛物线沿轴平移后得到抛物线，抛物线经过点且与轴交于点，顶点为．在抛物线上是否存在一点使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求小欢同学抽到的卡片上是钟南山的概率；

（2）请用列表法或画树状图的方法，求小平和小安两位同学抽到的卡片上是不同英雄的概率．

【题目】儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算，某种药品，体重的儿童，每次正常服用量为；体重的儿童每次正常服用量为；体重在范围内时，每次正常服用量是儿童体重的一次函数中，现实中，该药品每次实际服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超过正常服用量的1．2倍，否则会对儿童的身体造成较大损害．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若该药品的一种包装规格为/袋，求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药？

【题目】小亮和小刚利用学过的测量知识测量一座房子的高度，如图所示，他们先在地面上的点处竖直放了一根标杆，在房子和标杆之间的地面上平放一平面镜，并在镜面上做了一个标记，小刚来回移动平面镜，当这个标记与地面上的点重合时，小亮在标杆顶端处刚好看到房子的顶端点在镜面中的像与镜面上的标记重合，此时，在处测得房子顶端点的仰角为，点到点的距离为0.8米．标杆的长度为1米，已知点在同一水平直线上，且均垂直于，求房子的高度（平面镜的厚度忽略不计）

【题目】为了增强学生的安全意识，某校组织了次“安全如识”测试，阅卷后,校团委随机抽取了部分学生的考卷进行了分析统计，发现测试成绩（分）的最低分为60分．最高分为满分100分．并绘制了如下不完整的统计图表：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的统计图表；

（2）所抽取学生的测试成绩的中位数落在__________分数段内；

（3）已知该校共有2000名学生参加本次“安全知识”测试，请估计该校有多少名学生的测试成绩不低于80分．

【题目】如图，在菱形中，，点为边的中点，点在对角线上且，则长的最大值为__________．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线：的对称轴是轴，过点作一直线与抛物线相交于，两点，过点作轴的垂线与直线相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断点是否在直线上，并说明理由；

（3）若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切．过抛物线上的任意一点（除顶点外）作该抛物线的切线，分别交直线和直线于点，，求的值．