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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=6,点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A运动,同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动.当以B,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间为( )
A.sB.sC.s或sD.以上均不对
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点,与轴交于点,抛物线经过两点且与x轴的负半轴交于点.
求该抛物线的解析式;
若点为直线上方抛物线上的一个动点,当时,求点的坐标;
已知分别是直线和抛物线上的动点,当为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出所有符合条件的点的坐标.
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【题目】在锐角中,,,,将绕点按逆时针方向旋转,得到.
(1)如图1,当点在线段的延长线上时,求的度数;
(2)如图2,连接,.若的面积为4,求的面积;
(3)如图3,点为线段中点,点是线段上的动点,在绕点按逆时针方向旋转过程中,点的对应点是点,求线段长度的最小值.
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【题目】2019年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨,建筑垃圾处理费16元/吨标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元,从2020年元月起,收费标准上调为餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨,若该企业2020年处理的这两种垃圾数量与2019年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元.
(1)该企业2019年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?
(2)该企业计划2020年将上述两种垃圾处理量减少到240吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2020年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?
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【题目】如图,在中,,是∠BAC的平分线,经过、两点的圆的圆心恰好落在上,分别与、相交于点、.
(1)判断直线与的位置关系并证明;
(2)若的半径为2,,求的长度.
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【题目】文华中学九年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个,九年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)将图中的条形统计图和扇形统计图补充完整;
(2)本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的,若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流,请用列表或画树状图的方法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率.
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【题目】如图,在矩形中,已知,,矩形在直线上绕其右下角的顶点向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续旋转90°至图②位置,依此类推,这样连续旋转100次后顶点在整个旋转过程中所经过的路程之和是_________.
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