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【题目】茶叶是安徽省主要经济作物之一，2020年新茶上市期间，某茶厂为获得最大利益，根据市场行情，把新茶价格定为400元/kg，并根据历年的相关数据整理出第x天（1≤x≤15，且x为整数）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相关信息如下表．假定该茶厂每天制作和销售的新茶没有损失，且能在当天全部售出（当天收入=日销售额-日制茶成本）
制茶成本（元/kg） | 150+10x |
制茶量（kg） | 40+4x |
（1）求出该茶厂第10天的收入；
（2）设该茶厂第x天的收入为y（元）．试求出y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值及此时x的值．
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【题目】某校开展了“创建文明校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是 人；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角等于 度；
（4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式，求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB、FC．
（1）求证：四边形ABFC是菱形；
（2）若AD=
，BE=1，求半圆的面积．
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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点
（顶点是网格线的交点）和直线l及点O.
（1）画出关于直线l对称的
；
（2）连接OA，将OA绕点O顺时针旋转
，画出旋转后的线段；
（3）在旋转过程中，当OA与有交点时，旋转角
的取值范围为________.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，-1）、B（3，3），且当1≤x≤3时，-1≤y≤3，则a的取值范围是___________
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【题目】如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（ ）
A.
-1B.
C.D.2
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【题目】平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数
的图像交AB于点D，交BC于点E，已知A（
，0），∠DOE=30°，则k的值为（ ）
A.
B.C.3D.3
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【题目】如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该角的角内圆．特别地，当这个圆与角的至少一边相切时，称这个圆为该角的角内相切圆．在平面直角坐标系xOy中，点E，F分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上．
⑴ 分别以点
（1，0），
（1，1），
（3，2）为圆心，1为半径作圆，得到⊙，⊙和⊙，其中是
的角内圆的是 ；
⑵ 如果以点
（
，2）为圆心，以1为半径的⊙为的角内圆，且与一次函数图像
有公共点，求的取值范围；
⑶ 点
在第一象限内，如果存在一个半径为1且过点
（2，
）的圆为
的角内相切圆，直接写出的取值范围．
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【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋6的图像开口向下，与x轴交于点A（－6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C，点P是该函数图像上的一个动点（不与点C重合）
（1） 求二次函数的关系式；
（2）如图1当点P是该函数图像上一个动点且在线段
的上方，若△PCA的面积为12，求点P的坐标；
（3）如图2，该函数图像的顶点为D，在该函数图像上是否存在点E，使得∠EAB＝2∠DAC，若存在请直接写出点E的坐标；若不存在请说明理由．
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