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【题目】如图,矩形EFGH的顶点EG分别在菱形ABCD的边ADBC上,顶点FH在菱形ABCD的对角线BD上.

1)求证:BG=DE

2)若EAD中点,FH=2,求菱形ABCD的周长.

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【题目】为了解某校初二学生每周上网的时间,两位学生进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间;小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生,调查了每周上网的时间.小丽与小杰整理各自样本数据,如下表所示:

时间段

(小时/周)

小丽抽样

人数

小杰抽样

人数

01

6

22

12

10

10

23

16

6

34

8

2

(每组可含最低值,不含最高值)

1)你认为哪位同学抽取的样本不合理?请说明理由;

2)根据合理抽取的样本,把上图中的频数分布直方图补画完整;

3)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间,估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间?

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【题目】如图,已知A(4n)B(2,﹣4)是一次函数ykx+b和反比例函数y的图象的两个交点.

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)求△AOB的面积.

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【题目】在△ABC中,COAB边上的中线,∠AOC60°,AB2,点P是直线OC上的一个动点,则当△PAB为直角三角形时,边AP的长为_____

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【题目】如图,小亮为了测量校园里教学楼AB的高度,将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上,若测角仪的高度为1.5m,测得教学楼的顶部A处的仰角为30°,则教学楼的高度是(    

A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m

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【题目】如图,已知二次函数yax2bx4的图象与x轴交于点B(20)、点C(80)两点,与y轴交于点A

(1)求二次函数的表达式;

(2)连接ACAB,若点N在线段BC上运动(不与点BC重合),过点NNMAC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标;

(3)连接OM,在(2)的结论下,线段AC上有一动点P,连接PM,求PMPC的值最小时,点P的坐标.

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【题目】如图1,点E是正方形ABCDCD上任意点,以DE为边作正方形DEFG,连接BF.点M是线段BF中点,射线EMBC交于点H,连接CM

(1)请直接写出CMEM的数量关系和位置关系:__________

(2)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°,此时点EG恰好分别落在线段ADCD上,如图2所示,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由.

(3)DGAB4

①把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°,此时点F恰好落在线段CD上,连接EM,如图3所示,其他条件不变,计算EM的长度;

②若把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转一周,请直接写出EM的最大值.

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【题目】RtOBC在直角坐标系内的位置如图所示,点Cy轴上,∠OCB90°,反比例函数y(k0)在第一象限内的图象与OB边交于点D(m3),与BC边交于点E(n6)

(1)mn的数量关系;

(2)连接CD,若△BCD的面积为12,求反比例函数的解析式和直线OB的解析式;

(3)设点P是线段OB边上的点,在(2)的条件下,是否存在点P,使得以BCP为项点的三角形与△BDE相似?若存在,求出此时点P户的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】某校为了开展阳光体育运动,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80.

1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球、足球各买了多少个?

2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球?

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【题目】如图,在△ABC中,OAB边上的点,以O为圆心,OB为半轻的⊙OAC相切于点DBD平分∠ABC,∠ABC60°

(1)求∠C的度数;

(2)若圆的半径OB2,求线段CD的长度.

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同步练习册答案