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【题目】如图,在Rt△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,点OAB上,⊙O经过AD两点,交AC于点E,交AB于点F

1)求证:BC是⊙O的切线;

2)若⊙O的半径是2cmE是弧AD的中点,求阴影部分的面积(结果保留π和根号)

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【题目】一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.

(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)

(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?

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【题目】如图,一海轮位于灯塔P的西南方向,距离灯塔40了2海里的A处,它沿正东方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处,求航程AB的值(结果保留根号).

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【题目】某校在宣传民族团结活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合图中所给信息,解答下列问题:

(1)本次调查的学生共有_____人;

(2)补全条形统计图;

(3)该校共有1200名学生,请估计选择唱歌的学生有多少人?

(4)七年一班在最喜欢器乐的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.

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【题目】如图,在□ ABCD中,点EF在对角线BD上,且BEDF.

(1)求证:AECF

(2)求证:四边形AECF是平行四边形.

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【题目】如图,在ABC中,ABAC,∠BAC100°,在同一平面内,将ABC绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,连接BB1,若BB1AC1,则∠CAC1的度数是(  )

A.10°B.20°C.30°D.40°

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【题目】如图,点是坐标原点,点是反比例函数图像上一点,点轴上,,四边形是平行四边形,交反比例函数图像于点

1)平行四边形的面积等于______

2)设点横坐标为,试用表示点的坐标;(要有推理和计算过程)

3)求的值;

4)求的最小值.

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【题目】1)如图1,在正方形中,点分别是边上的动点,且,求证:

   

2)如图2,在正方形中,如果点分别是延长线上的动点,且,则之间数量关系是什么?请写出证明过程.

3)如图1,若正方形的边长为6,求的长.

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【题目】如图,已知二次函数的图像与坐标轴交于点和点

1)求该二次函数的解析式;

2)已知该函数图像的对称轴上存在一点,使得的周长最小.请求出点的坐标;

3)在(2)的条件下,在轴上找一点,使得是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点的坐标.

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【题目】如图所示,AB直径,BC于点F,且交于点E,且∠AEC=ODB.

1)判断直线的位置关系,并给出证明;

2)当时,求的面积.

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同步练习册答案