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【题目】如图,在Rt△ABC中,,AD平分∠BAC,交BC于点D,点O在AB上,⊙O经过A、D两点,交AC于点E,交AB于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径是2cm,E是弧AD的中点,求阴影部分的面积(结果保留π和根号)
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【题目】一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
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【题目】如图,一海轮位于灯塔P的西南方向,距离灯塔40了2海里的A处,它沿正东方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处,求航程AB的值(结果保留根号).
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【题目】某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请结合图中所给信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有_____人;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有1200名学生,请估计选择“唱歌”的学生有多少人?
(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,在同一平面内,将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,连接BB1,若BB1∥AC1,则∠CAC1的度数是( )
A.10°B.20°C.30°D.40°
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【题目】如图,点是坐标原点,点是反比例函数图像上一点,点在轴上,,四边形是平行四边形,交反比例函数图像于点.
(1)平行四边形的面积等于______;
(2)设点横坐标为,试用表示点的坐标;(要有推理和计算过程)
(3)求的值;
(4)求的最小值.
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【题目】(1)如图1,在正方形中,点、分别是、边上的动点,且,求证:.
(2)如图2,在正方形中,如果点、分别是、延长线上的动点,且,则、、之间数量关系是什么?请写出证明过程.
(3)如图1,若正方形的边长为6,,求的长.
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【题目】如图,已知二次函数的图像与坐标轴交于点和点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)已知该函数图像的对称轴上存在一点,使得的周长最小.请求出点的坐标;
(3)在(2)的条件下,在轴上找一点,使得是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点的坐标.
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