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【题目】如图,已知二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,直线经过点

1)求的值;

2)若点是直线上方抛物线的一部分上的动点,过点P轴于点F,交直线AB于点D,求线段的最大值

3)在(2)的条件下,连接,点是抛物线对称轴上的一动点,在抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】1)问题发现:如图1,已知点为线段上一点,分别以线段为直角边作两个等腰直角三角形,,连接,线段之间的数量关系为__;位置关系为_________

2)拓展研究:如图2,把绕点C逆时针旋转,线段交于点F,则之间的关系是否仍然成立,说明理由;

3)解决问题:如图3,已知,连接,把线段AB绕点A旋转,若,请直接写出线段的取值范围.


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【题目】如图,一次函数的图像与轴分别交于两点,与反比例函数的图像交于点,点C在反比例函数的图像上,过点C轴于点D,连接,已知

1,点A的坐标为________________

2)点在线段上,连接,且,求点C的坐标.

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【题目】为了防范疫情,顺利复学,某市教育局决定从甲、乙两地用汽车向两校运送口罩,甲、乙两地分别可提供口罩40万个,10万个,两校分别需要口罩30万个,20万个,两地到两校的路程如表(每万个口罩每千米运费2元),设甲地运往Ax万个口罩.

路程

路程

甲地

乙地

A

10

20

B

15

15

1)根据题意,在答题卡中填写下表:

2)设总运费为元,求的函数关系式,当甲地运往A校多少万个口罩时,总运费最少?最少的运费是多少元?

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【题目】如图,已知是半圆的直径,圆心为为半圆上的两个动点,且,过点C的切线,交的延长线于点于点F

1)四边形的形状是______________________

2)连接,若,则当 时四边形为平行四边形;若四边形为菱形,四边形的面积是,求直径的长.

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【题目】某校举行汉字听写大赛,学习对参赛者获奖情况进行统计,根据比赛成绩列出统计表,并绘制了扇形统计图

1)参加此次比赛的学生共______________人.

2

3)若从一等奖中随机抽取两名学生,参加市级汉字听写大赛,请用树状图或列表的方法,求出所选的两名学生正好为一男一女的概率.

等次

男生

女生

一等奖

3

m

二等奖

6

12

三等奖

8

9

鼓励奖

6

n

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【题目】如图,在中,E上的任意一点,连接,将沿BE折叠,使点A落在点D处,连接,若是直角三角形,则的长为__________


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【题目】如图,在四边形中,,以BC为直径的⊙OAD于点E,且,则图中阴影部分的面积是___________

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【题目】定义:对于函数y,我们称函数叫做函数|y|的正值函数.例如:函数y的正值函数为y=||

如图,曲线y(x0)请你在图中画出y=x+3的正值函数的图象.

1)写出y=x+3的正值函数的两条性质;

2y=x+3的正值函数的图象与x轴、y轴、曲线y(x0)的交点分别是ABC.点D是线段AC上一动点(不包括端点),过点Dx轴的平行线,与正值函数图象交于另一点E,与曲线交于点P

试求△PAD的面积的最大值;

探索:在点D运动的过程中,四边形PAEC能否为平行四边形?若能,求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.

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【题目】如图,△ABC中,P'是边AB上一点,四边形P'Q'M'N'是正方形,点Q'在边BC上,点N'在△ABC内.连接BN',并延长交AC于点NNMBC于点MNPMNAB于点PPQBC于点Q

1)求证:四边形PQMN为正方形;

2)若∠A=90°,AC=1.5m,△ABC的面积=1.5m2.求PN的长.

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同步练习册答案