【题目】如图，已知一次函数y1＝ax＋b（a≠0）与反比例函数y2＝（k＞0），两函数图象交于(4，1)，(﹣2，n)两点．

（1）求a，k的值；

（2）若y2＞y1＞0，求x的取值范围．

（1）求证：四边形BPEQ为平行四边形；

（2）若DP＝2BP，BF＝3，CE＝6．求证：四边形BPEQ为菱形．

（1）本次调查的学生共有　 　人；

（2）补全条形统计图．

（3）该校共有500名学生，请估计选择“绘画”的学生有多少人？

①AD2＋BC2＝4；

②sin∠DAC＝；

③若AC＝BD，则DE＝OE；

④若点P为BD的中点，则DE＝2OE．

其中正确的是（ ）

A.①②③B.②③④C.③④D.②④

A.若图象经过点(0，1)，则﹣＜a＜0

B.若x＞﹣时，则y随x的增大而增大

C.若(﹣2020，y1)，(2020，y2)是函数图象上的两点，则y1＜y2

D.若图象上两点(，y1)，(＋n，y2)对一切正数n，总有y1＞y2，则≤m＜2

A.200(1＋x)＝500B.200(1＋x)＋200＋(1＋x)2＝500

C.200(1＋x)2＝500D.200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝500

（1）当b＝2时，求抛物线的顶点坐标；

（2）点D（b，yD）在抛物线上，当AM＝AD，m＝3时，求b的值；

（3）点Q（b+，yQ）在抛物线上，当AM+2QM的最小值为时，求b的值．（说明：yD表示D点的纵坐标，yQ表示Q点的纵坐标）

（1）求抛物线的解析式；

（2）F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值；

（3）在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使△ODP中OD边上的高为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L，且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．

（1） ， ；

（2）根据函数图象知，

①当时，的取值范围是 ；

②当为 时，．

（3）过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线与线段交于点，当时，求点的坐标．

（4）点是轴上的一个动点，当△MBC为直角三角形时，直接写出点的坐标．

（1）求k，a，c的值；

（2）过点A（0，m）（0＜m＜6）且垂直于y轴的直线与二次函数y＝ax2+c的图象相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W＝OA2+BC2，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值．