(1)求证：AE⊥BF；

(2)将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；

(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的边长为4时，直接写出四边形GHMN的面积．

（1）根据题意，填写如表：

（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；

（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？

【题目】如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1＝；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝2+；…．按此规律继续旋转，直至得到点P2020为止，则AP2020＝_____．

【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是A边上一点，且AE＝，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为_____．

【题目】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN，分别交边AB，BC于点D和E，连接CD．若∠BCA＝90°，AB＝8，则CD的长为_____．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于和，与轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）绕点旋转的直线：与轴相交于点，与抛物线相交于点，且满足时，求直线的解析式；

（3）点为抛物线上的一点，点为抛物线对称轴上的一点，是否存在以点，，，为顶点的平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由．

【题目】在中，，，点是直线上一动点，点是直线上动点，点是直线上一动点，且，．

（1）如图1，当点，，分别在，，边上时，请你判断线段，，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论；

（2）如图2，当在延长线上，在延长线上，在延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请判断线段，，之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（3）若，当时，请直接写出的长．

（1）求商场第二批商品A的进价；

（2）商场同时销售另一种热销商品B，已知商品B的进价与第二批商品A的进价相同，且最初销售价为165元，每天能卖出125件，经市场销售发现，若售价每上涨1元，其每天销售量就减少5件，问商场该如何定售价，每天才能获得最大利润？并求出每天的最大利润是多少？

【题目】如图，是的直径，点是延长线上一点，过点作的切线，切点是，过点作弦于，连接，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

【题目】如图，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点A

（1）求和的值.

（2）过点B作BC∥x轴，与双曲线交于点C，求△OAC的面积.