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【题目】港口 A、B、C 依次在同一条直线上,甲、乙两艘船同时分别从 A、B两港出发,匀速驶向 C 港,甲、乙两船与 B 港的距离 y(海里)与行驶时间 x 时)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是( )
A.甲船平均速度为 60 海里/时B.乙船平均速度为 30 海里/时
C.甲、乙两船在途中相遇两次D.A、C 两港之间的距离为 120 海里
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【题目】如图,二次函数的图象与y轴交于点A(0,-4),与x轴交于点B(-2,0),C(8,0),连接AB,AC.
(1)求出二次函数表达式;
(2)若点N在线段BC上运动(不与点B,C重合),过点N作NM∥AB,交AC于点M,连接AN,当以点A,M,N为顶点的三角形与以点A,B,O为顶点的三角形相似时,求此时点N的坐标;
(3)若点N在x轴上运动,当以点A,N,C为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出此时点N的坐标.
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【题目】某公司研发了一款新型玩具,成本为每个50元,投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本,按照物价部门规定,销售利润率不高于70%,市场调研发现,在一段时间内,每天销售数量y(个)与销售单价x(元)(x为整数)符合一次函数关系,如图所示
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润,销售单价应定为多少元?
(3)销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少元?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,连接AC,BC,OE⊥AC于点E,ED∥AB交BC于点F,且∠BCD=∠A
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求证:;
(3)若,BC=6,求CD的长
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【题目】如图是某地下停车库入口的设计示意图,已知AB⊥BD,坡道AD的坡度i=1:2.4(指坡面的铅直高度BD与水平宽度AB的比),AB=7.2 m,点C在BD上,BC=0.4 m,CE⊥AD.按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,请根据以上数据,求出该地下停车库限高CE的长.
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【题目】九年级复学复课后,某校为了了解学生的疫情防控意识情况,在全校九年级随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果,把学生的防控意识分成“A.很强”、“B.较强”、“C.一般”、“D.淡薄”四个层次,将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生,并将条形统计图补充完整;
(2)如果把疫情防控意识“很强或较强”视为合格,该校九年级共有600名学生,请你估计合格的学生约有多少名?
(3)在“A.很强”的3人中,有2名女生,1名男生,老师想从这3人中任选两人做宣传员,请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率.
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【题目】在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.
(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;
(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=2.下列结论:abc<0;②9a+3b+c>0;③若点M(,y1),点N(,y2)是函数图象上的两点,则y1<y2;④﹣<a<﹣.其中正确结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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