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【题目】体育老师对亮亮和薇薇两名同学的立定跳远进行了五次测试(满分为10分),把他们的成绩绘制成如下统计图.根据图中信息,下列说法正确的是(

A.亮亮的跳远成绩比薇薇的跳远成绩稳定

B.亮亮的成绩越来越好,如果再跳一次一定还是10

C.亮亮的第三次成绩与第二次成绩相比,增长率超过

D.亮亮和薇薇的成绩都在8分上下波动,两个人的成绩稳定性一样

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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A,C,E三点,其中A(﹣3,0),C(0,4),点Bx轴上,AC=BC,过点BBDx轴交抛物线于点D,点M,N分别是线段CO,BC上的动点,且CM=BN,连接MN,AM,AN.

(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;

(2)当CMN是直角三角形时,求点M的坐标;

(3)试求出AM+AN的最小值.

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【题目】(1)某学校智慧方园数学社团遇到这样一个题目:

如图1,在ABC中,点O在线段BC上,∠BAO=30°,OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的长.

经过社团成员讨论发现,过点BBDAC,交AO的延长线于点D,通过构造ABD就可以解决问题(如图2).

请回答:∠ADB=   °,AB=   

(2)请参考以上解决思路,解决问题:

如图3,在四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,ACAD,AO=ABC=ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的长.

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【题目】在平面直角坐标系中,⊙M过坐标原点O且分别交x轴、y轴于点AB,点C为第一象限内⊙M上一点.若点A60),∠BCO30°

1)求点B的坐标;

2)若点D的坐标为(-20),试猜想直线DB与⊙M的位置关系,并说明理由.

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【题目】如图,在足够大的空地上有一段长为aa50)米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中ADMN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.

1)若围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;

2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.

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【题目】某市明年的初中毕业升学考试,拟将引体向上作为男生体育考试的一个必考项目,满分为10分.有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的引体向上水平,在全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的引体向上水平进行测试,并将测试结果绘制成如下统计图表(部分信息未给出):

请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:

抽取的男生引体向上成绩统计表

成绩

人数

0

32

1

30

2

24

3

11

4

15

5分及以上

m

1)填空:m   n   

2)求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数;

3)目前该市八年级有男生3600名,请估计其中引体向上得零分的人数.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中, ,...都是等腰直角三角形,其直角顶点,...均在直线上,设,...的面积分别为,...,依据图形所反映的规律,S2020__________

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【题目】如图,ABCD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交ABACEF两点,再分别以EF为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,连接AP,交CD于点M,若∠ACD110°,则∠CMA的度数为(  )

A.30°B.35°C.70°D.45°

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【题目】对于平面直角坐标系中的图形,给出如下定义:为图形上任意一点,为图形上任意一点,如果线段的长度有最小值,那么称这个最小值为图形的“近距”,记作;如果线段的长度有最大值,那么称这个最大值为图形的“远距”,记作

已知点

1(点,线段______,(点,线段______;

2)一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,若(线段,线段

①求的值;

②直接写出(线段,线段______;

3的圆心为,半径为1.若线段,请直接写出,线段)的取值范围.

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【题目】中,是边上的一点(不与点重合),边上点在点的右边且,点关于直线的对称点为,连接

1)如图1

①依题意补全图1

②求证:

2)如图2,用等式表示线段之间的数量关系,并证明.

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同步练习册答案