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【题目】如图,在每个小正方形的边长为的网格中,点
,点
均落在格点上,
为⊙
的直径.
(1)的长等于__________;
(2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以为斜边、面积为
的
,并简要说明点
的位置是如何找到的(不要求证明)__________.
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【题目】如图,抛物线与
轴交于点
,与
轴的交点
在点
与点
之间(不包括这两点),对称轴为直线
.有下列结论:
①;②
;③
;④若点
,
在抛物线上,则
.其中正确结论的个数是()
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1)求线段BC的长;
(2)当0≤y≤3时,请直接写出x的范围;
(3)点P是抛物线上位于第一象限的一个动点,连接CP,当∠BCP=90o时,求点P的坐标.
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【题目】实验探究:
(1)如图1,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN,MN.请你观察图1,猜想∠MBN的度数是多少,并证明你的结论.
(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下,如图2,折叠该纸片,探究MN与BM的数量关系,写出折叠方案,并结合方案证明你的结论.
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【题目】2018年非洲猪瘟疫情暴发后,今年猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注,据统计:今年7月20日猪肉价格比今年年初上涨了60%,某市民今年7月20日在某超市购买1千克猪肉花了80元钱.
(1)问:今年年初猪肉的价格为每千克多少元?
(2)某超市将进货价为每千克65元的猪肉,按7月20日价格出售,平均一天能销售出100千克,经调查表明:猪肉的售价每千克下降1元,其日销售量就增加10千克,超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润,并且可能让顾客得到实惠,猪肉的售价应该下降多少元?
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【题目】为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:
(1)求该班总人数;
(2)根据计算,请你补全两个统计图;
(3)已知该班甲同学四次训练成绩为85,95,85,95,乙同学四次成绩分别为85,90,95,90,现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛,你认为应该选派哪位同学并说明理由.
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【题目】如图为二次函数图象,直线
与抛物线交于
两点,
两点横坐标分别为
根据函数图象信息有下列结论:
①;
②若对于的任意值都有
,则
;
③;
④;
⑤当为定值时若
变大,则线段
变长
其中,正确的结论有__________(写出所有正确结论的番号)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的四个顶点坐标分别是
、
、
、
.函数
(
为常数).
(1)当此函数的图象经过点时,求此函数的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,求函数值
的取范围;
(3)当此函数的图象与矩形的边有两个交点时,直接出
的取值范围;
(4)记此函数在范围内的纵坐标为
,若存在
时,直接写出
的取值范围.
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