若以圆的直径的两个端点和圆外一点为顶点的三角形是等腰三角形，则圆外这一点称为这个圆的径等点．

（数学理解）

（1）如图①，AB是⊙O的直径，点P为⊙O外一点，连接AP交⊙O于点C，PC＝AC．

求证：点P为⊙O的径等点．

（2）已知AB是⊙O的直径，点P为⊙O的径等点，连接AP交⊙O于点C，若PC＝2AC．求的值．

（问题解决）

（3）如图②，已知AB是⊙O的直径．若点P为⊙O的径等点，连接AP交⊙O于点C，PC＝3AC．利用直尺和圆规作出所有满足条件的点P．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）求证∠AGD＝∠EFG；

（2）求证△ADF∽△EGF；

（3）若AB＝3，BE＝1，求⊙O的半径．

（1）观光轮的速度是 km/h，巡逻艇的速度是 km/h；

（2）求整个过程中观光轮与巡逻艇的最大距离；

（3）求整个过程中观光轮与巡逻艇相遇的最短时间间隔．

（1）求建筑物CD的高度；

（2）求建筑物EF的高度．

（参考数据：tan51.34°≈1.25，tan68.20°≈2.5，tan64.43°≈2，tan26.57°≈0.5）

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AB＝5，BC＝7，则AC＝ 时，四边形AECF为正方形．

（1）求甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率；

（2）甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的概率是 ．

a. 两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b.成绩在80≤x＜90的是：

上学期：80 81 85 85 85 86 88

本学期：80 82 83 86 86 86 88 89

c. 两个学期样本测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中a的值是 ；

（2）下列关于本学期样本测试成绩的结论：①c＝86；②d＝86；③成绩的极差可能为41；④b有可能等于80．其中所有正确结论的序号是 ；

（3）从两个不同角度分析这20名女生从上学期到本学期体质健康变化情况．

A.B.2C.3D.2

【题目】如图，PQ、PB、QC是⊙O的切线，切点分别为A、B、C，点D在上，若∠D＝100°，则∠P与∠Q的度数之和是（ ）

A.160°B.140°C.120°D.100°