（1）求1个学习账号和1个错题伴印设备的单价各是多少元？

（2）若某学习小组准备购买账号和错题伴印设备共45个，且要求伴印设备不低于账号数量的，请问如何购买才能使得总费用最低，最低费用为多少？

【题目】无影塔位于河南汝南城南，俗传冬至正午无塔影，故称无影塔；相传为唐代和尚悟颗所建，故又称“悟颖塔”，该塔应建于北宋中、早期，为豫南地区现存最古之砖塔．某数学小组为了度量塔高进行了如下操作：用一架无人机在距离塔基8米处垂直起飞30米至点处，测得塔基处的俯角为，将无人机沿水平方向向右飞行米至点，在此处测得塔顶的俯角为，请依据题中数据计算无影塔的高度．（结果精确到，参考数据：，）

【题目】如图，是的直径，点在上，点为弦的中点，射线与圆周及切线分别交于点和点，连接．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若直径，填空：①连接，当_________时，四边形是菱形；

②当________时，四边形是正方形．

【题目】反比例函数的函数图象经过两点，过两点作一直线．

（1）求反比例函数解析式；

（2）将反比例函数向下平移1个单位，得函数________；函数与坐标轴的交点为__________；

（3）将直线向下平移个单位后与函数的图象有唯一交点，求的值．

【题目】为了检测疫情期间的学习效果，某班依据学校要求进行了测试，并将成绩分成五个等级，依据相关数据绘制如下不完整统计图表如下，请解答问题：

（1）该班参与测试的人数为________；

（2）等级的人数之比为，依据数据补全统计图；

（3）扇形图中，等级人数所对应的扇形图中的圆心角为________；

（4）若全年级共有1400人，请估计年级部测试等级在等级以上（包括级）的学生人数．

（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；

（2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；

（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

【题目】如图，AB是的直径，C是上一点，D是的中点，为延长线上一点，AE切于A，AC与BD交于点H，与OE交于点F，连结EC．

（1）求证：EC是的切线；

（2）若DH=9，，求的值．

【题目】网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中）．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？

（3）设每天销售该特产的利润为W元，若，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

(1)求证：；

(2)矩形EFGH可以为正方形吗?若能，请求出正方形的面积，若不能，请说明理由；

(3)设EF=x， EH=y，设矩形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点A，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出时，x的取值范围；

(3)在x轴上是否存在点P，使△ABP为直角三角形，若存在请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．