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【题目】如图1,已知在四边形ABCD中,,,,动点P从点B出发沿折线B→A→D→C的方向以1个单位/秒的速度匀速运动,整个运动过程中,△BCP的面积S与运动时间t(秒)的函数关系如图2所示,则AD的长为( )
A.5B.C.8D.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A(﹣1,0)、B(4,0),与y轴相交于点C.
(1)求该函数的表达式;
(2)点P为该函数在第一象限内的图象上一点,过点P作PQ⊥BC,垂足为点Q,连接PC.
①求线段PQ的最大值;
②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标.
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【题目】如图,过线段AB的端点B作射线BG⊥AB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD,且点C、D与点B在AP两侧,在线段DP上取一点E,使∠EAP=∠BAP,直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).
(1)求证:≌;
(2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由;
(3)试探究AE+EF+AF与2AB是否相等,并说明理由.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AC=BC,CD是⊙O的直径,与AB相交于点G,过点D作EF∥AB,分别交CA、CB的延长线于点E、F,连接BD.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:BD2=ACBF.
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【题目】为进一步提升学生体质健康水平,我市某校计划用400元购买10个体育用品,备选体育用品及单价如表:
备用体育用品 | 足球 | 篮球 | 排球 |
单价(元) | 50 | 40 | 25 |
(1)若400元全部用来购买足球和排球共10个,则足球和排球各买多少个;
(2)若学校先用一部分资金购买了a个排球,再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球,此时正好剩余30元,求a的值.
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【题目】如图,小明为了测量小河对岸大树BC的高度,他在点A测得大树顶端B的仰角为45°,沿斜坡走3米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为30°,且斜坡AF的坡比为1:2.求大树BC的高度约为多少米?(≈1.732,结果精确到0.1)
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【题目】某校为了庆祝建国七十周年,决定举办一台文艺晚会,为了了解学生最喜爱的节目形式,随机抽取了部分学生进行调查,规定每人从“歌曲”,“舞蹈”,“小品”,“相声”和“其它”五个选项中选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表,请根据图中信息,解答下列题:
最喜爱的节目 | 人数 |
歌曲 | 15 |
舞蹈 | a |
小品 | 12 |
相声 | 10 |
其它 | b |
(1)在此次调查中,该校一共调查了 名学生;
(2)a= ;b= ;
(3)在扇形计图中,计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数;
(4)若该校共有1200名学生,请你估计最喜爱“相声”的学生的人数.
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【题目】在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路程如图所示,第一次移动到点A1,第二次移动到点A2,第n次移动到点An,则点A2020的坐标是( )
A.(1010,0)B.(1010,1)C.(1009,0)D.(1009,1)
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a﹣b+c<0,正确的是( )
A.①②B.①④C.②③D.②④
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