【题目】如图，在中，，延长至点，使，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接交于点，连接，若，，请你直接写出的值（不要求写过程）

【题目】如图，等边三角形的边长为8，点是的内心，，绕点旋转，分别交线段、于、两点，连接，给出下列四个结论：①点也一定是的外心；②；③四边形的面积始终等于；④周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.﹣1B.C.﹣2D.

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．

①写出点M′的坐标；

②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．

（1）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；

（2）若AP=，求CF的长．

（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为　 　元；

（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？

（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：

（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）．（参考数据：）

(1)该种干果第一次的进价是多少？

(2)超市销售这种干果共盈利多少元？

（1）求证：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．