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【题目】如图,已知边长为4的菱形ABCD中,AC=BC,E,F分别为AB,AD边上的动点,满足BE=AF,连接EF交AC于点G,CE、CF分别交BD与点M,N,给出下列结论:①∠AFC=∠AGE;②EF=BE+DF;③△ECF面积的最小值为3,④若AF=2,则BM=MN=DN;⑤若AF=1,则EF=3FG;其中所有正确结论的序号是_____.
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【题目】如图1,有一张矩形纸片已知现将纸片进行如下操作:现将纸片沿折痕进行折叠,使点落在边上的点处,点在上(如图2);然后将纸片沿折痕进行第二次折叠,使点落在第一次的折痕上的点处,点在上(如图3),给出四个结论:①的长为;②的周长为③;④的长为其中正确的结论有( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【题目】《九章算术》中记载:“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉.下禾五秉,益实一斗,当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出来的谷子再加六斗,则相当于十捆下等稻子打出来的谷子.有下等稻子五捆,若打出来的谷子再加一斗,则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子.问上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?设上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根据题意,可列方程组为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于B,C两点,与y轴交于点A,直线y=﹣x+2经过A,C两点,抛物线的对称轴与x轴交于点D,直线MN与对称轴交于点G,与抛物线交于M,N两点(点N在对称轴右侧),且MN∥x轴,MN=7.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)求点N的坐标.
(3)过点A的直线与抛物线交于点F,当tan∠FAC=时,求点F的坐标.
(4)过点D作直线AC的垂线,交AC于点H,交y轴于点K,连接CN,△AHK沿射线AC以每秒1个单位长度的速度移动,移动过程中△AHK与四边形DGNC产生重叠,设重叠面积为S,移动时间为t(0≤t≤),请直接写出S与t的函数关系式.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点F是⊙O上一点,且=,连接FB,FD,FD交AB于点N.
(1)若AE=1,CD=6,求⊙O的半径;
(2)求证:△BNF为等腰三角形;
(3)连接FC并延长,交BA的延长线于点P,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点M.求证:ONOP=OEOM.
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【题目】今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响,有较大幅度的上升,为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况,现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常严重;B级:严重;C级:一般;D级:没有感染),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题:
(1)本次抽样调查的养殖户的总户数是 ;把图2条形统计图补充完整.
(2)若该地区建档的养殖户有1500户,求非常严重与严重的养殖户一共有多少户?
(3)某调研单位想从5户建档养殖户(分别记为a,b,c,d,e)中随机选取两户,进一步跟踪监测病毒传播情况,请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率.
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【题目】如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD上.
(1)求证:BG=DE;
(2)若E为AD中点,FH=2,求菱形ABCD的周长.
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【题目】某地区为进一步发展基础教育,自年以来加大了教育经费的投入,年该地区投入教育经费万元,年投入教育经费万元.
(1)求该地区这两年投入教育经费的年平均增长率;
(2)若该地区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请预算年该地区投入教育经费为 万元.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°.
(1)尺规作图作出AB的垂直平分线DE,分别与AC、AB交于点D、E.并连结BD;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)证明:△ABC∽△BDC.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC,A1B1C1,A2B2C2,A3B3C3…AnBnCn都是等腰直角三角形,点B,B1,B2,B3…Bn都在x轴上,点B1与原点重合,点A,C1,C2,C3…Cn都在直线l:y=x+上,点C在y轴上,AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y轴,AC∥A1C1∥A2C2∥…∥AnCn∥x轴,若点A的横坐标为﹣1,则点Cn的纵坐标是_____.
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