【题目】如图，已知在中，,以BC为直径作交于点，为AC边的中点，连接．

（1）求证：是的切线．

（2）①若AC=3,AE=1,求的半径；

②当 时，四边形是正方形．

（1）本次调查的学生人数是 人；

（2）图2中角是 度；

（3）将图1条形统计图补充完整；

（4）估算该校九年级学生自主学习不少于1.5小时有多少人．

【题目】如图，已知在△ABC中，，，，点E为AB的中点，D为BC边上的一动点，把△ACD沿AD折叠，点C落在点F处，当△AEF为直角三角形时，CD的长为__________．

【题目】如图1，已知在四边形ABCD中，，，，动点P从点B出发沿折线B→A→D→C的方向以1个单位/秒的速度匀速运动，整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数关系如图2所示，则AD的长为（ ）

A.5B.C.8D.

（1）求证：AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝ACAE；

（3）MN和AC相交于O点，若BM＝1，AB＝3，试猜想线段OM，ON的数量关系并证明．

（1）试求抛物线的解析式；

（2）点D（3，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC＝∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

【题目】在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用元购进医用口罩若干个，第二次又用元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的倍，购进的数量比第一次少个．

（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？

（2）药店第一次购进口罩后，先以每个元的价格出售，卖出了个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个元继续销售卖出了个后，因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入元和剩余全部的口罩捐赠给了医院．求药店捐赠口罩至少有多少个？

【题目】如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与直线y＝mx交于点C，直线l：y＝4分别交两函数图象于点A（1，4）和点B，过点B作BD⊥l交反比例函数图象于点 D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当BD＝2AB时，求点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，直接写出不等式＞mx的解集．

请根据图中信息，解答下列问题:

（1）若1月的销售量是2月的销售量的倍，补全图1中销售量折线统计图；

（2）在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为 ；

（3）据此估算本年度汽车销售的总量是多少？

（4）已知5月份销售的车中有辆国产车和辆合资车，国产车分别用表示，合资车分别用表示，现从这辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用画树状图或列表法，求出“抽到的两辆车都是国产车”的概率．