【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB⊥AC，DC⊥AC，∠B=∠D，，，，点E，F分别是BC，AD的中点．

（1）求证：；

（2）当与满足什么数量关系时，四边形是正方形？请证明．

【题目】已知：如图，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，点B的坐标为(1,2)．反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经A,C两点．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）直接写出不等式组0<ax+b≤的解集．

【题目】如图，以的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD=AB，，若的长为，则图中阴影部分的面积__________．

A.2+B.C.D.3

（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；

（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）如图2，抛物线y=x2+(k-1)x-k(k＞0)与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，说明理由．

（1）求证：AC平分∠DAE；

（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．

（1）写出甲车行驶的速度，并直接在图中的（　　）内填上正确的数；

（2）求甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数解析式（不需要写出自变量x的取值范围）；

（3）若从乙车出发至甲车到达A地，两车恰好有两次相距80千米，直接写出t的取值范围．

（1）若方程有实数根，求 a的取值范围；

（2）若 a为正整数，且方程的两个根也是整数，求 a的值．