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【题目】母亲节前夕,某花店准备采购一批康乃馨和萱草花,已知购买束康乃馨和
束萱草花共需
元;购买
束康乃馨和
束萱草花共需
元.
(1)求康乃馨和萱草花的单价分别为多少元;
(2)经协商,购买康乃馨超过束时,每增加
束,单价降低
元;当超过
束时,均按购买
束时的单价购进,萱草花一律按原价购买.
①购买康乃馨束时,康乃馨的单价为_______元;购买康乃馨
束时,康乃馨的单价为_______元(用含
的代数式表示);
②该花店计划购进康乃馨和萱草花共束,其中康乃馨超过
束,且不超过
束,当购买康乃馨多少束时,购买两种花的总金额最少,最少为多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点
在第一象限,点
,
,反比例函数
的图象经过点
.把
向上平移
个单位长度得到
.反比例函数
的图象经过点
,交
于点
.
(1)求的值;
(2)若,求
的值;
(3)设反比例函数的图象交线段
于点
(点
不与点
重合) .当
时,请直接写出
的取值范围.
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【题目】随着“全民健身”时代的到来,健身已经成为推广文明生活的重要途径,成为国民增强身体素质和提高身体免疫力的重要方法.某校为促进学生对健身知识的了解,在七、八年级中开展了“健身知识知多少”的竞赛活动.现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理描述和分析,下面给出了部分信息:
a.七年级名学生成绩为:
b.八年级名学生成绩的频数分布直方图如图:
c.八年级成绩在这一组的是:
d.七、八年级成绩的平均数、中位数、众数如下:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中 , .
(2)一名七年级学生和一名八年级学生发生了争论.均认为本年级的成绩更好.请你写出他们的理由:
七年级学生理由: ;
八年级学生理由: ;
(3)若该校七、八年级各有名学生.请估计该校七、八年级此次竞赛成绩优秀
的学生共有多少人.
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【题目】为了解网课学习的整体效果,启智中学让学生参与了关于网课学习满意度的调查,将全校名学生的调查结果制成如图所示的扇形统计图,下列说法错误的是( )
A.觉得“比较满意”的学生人数最多
B.觉得“一般”的学生有人
C.觉得“不满意”的学生人数对应的扇形圆心角度数是
D.觉得“非常满意”的人数是“不满意”人数的倍
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,,
,AB和CD之间的距离是8,动点P在线段AB上从点A出发沿AB方向以每秒2个单位的速度匀速运动;动点Q在线段BC上从点B出发沿BC的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,过点P作
,交线段AD于点E,若
两点同时出发,设运动时间为
秒,
.
(1)当为何值时,BE平分
?
(2)连接PQ,CE,设四边形PECQ的面积为S,求出S与的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使得
?若存在,请直接给出此时
的值(不必写说理过程);若不存在,请说明理由.
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【题目】(阅读理解)
用的矩形瓷砖,可拼得一些长度不同但宽度均为
的矩形图案.
已知长度为的所有图案如下:
(尝试操作)
在所给方格中(假设图中最小方格的边长为),尝试画出所有用
的“矩形瓷砖”拼得的“长度是
,但宽度均为
”的矩形图案示意图.
(归纳发现)
观察以上结果,探究图案个数与图案长度之间的关系,将下表补充完整.
(规律概括)
描述一下你发现的规律: .
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【题目】某商店进了一批商品进行销售,经过一个月的试销发现:该商品的周销售利润(元)与售价
(元/件)满足二次函数关系,这个月的售价、周销售量
(件)、周销售利润的几组对应值如下表:
注:周销售利润=周销售量(售价-进价)
(1)求关于
的函数解析式;
(2)求关于
的函数解析式,该商品每件进价是多少元?
(3)该商品打算继续销售这种商品,并希望保持1350元以上的周销售利润,售价应控制在什么范围内?
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【题目】如图,在中,
,AD是BC边上的中线,点E为AD的中点,过点A作
交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:;
(2)连接DF,当 度时,四边形ABDF为菱形?证明你的结论.
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