（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？

（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？

【题目】如图，矩形沿对角线折叠，点的对应点为点，连接交于点，与相交于，若，，则的长为_____________

根据以上信息，下列推断合理的是（　　）

A.改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化

B.改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍

C.改进生产工艺后，C级产品的数量减少

D.改进生产工艺后，D级产品的数量减少

【题目】如图，边长为的正方形的边在轴负半轴上，点在第三象限内，点的坐标为，经过点的抛物线交轴于点，其顶点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若轴左侧抛物线上一点关于轴的对称点恰好落在直线上，求点的坐标；

（3）连接，，，请你探究在轴左侧的抛物线上，是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】我们定义：如图1，在中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连接．当时，我们称是的“旋补三角形”，边上的中线叫做的“旋补中线”．

（特例感知）

（1）在图2，图3中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”．

①如图2，当为等边三角形，且时，则长为 ．

②如图3，当，且时，则长为 ．

（猜想论证）

（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明．（如果你没有找到证明思路，可以考虑延长或延长，……）

（拓展应用）

（3）如图4，在四边形中，，，，以为边在四边形内部作等边，连接，．若是的“旋补三角形”，请直接写出的“旋补中线”长及四边形的边长．

【题目】某科技公司接到一份新型高科技产品紧急订单，要求在天内（含天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了该种产品件，以后每天生产的产品都比前一天多件．由于机器损耗等原因，当日生产的产品数量达到件后，每多生产一件，当天生产的所有产品平均每件成本就增加元．

（1）设第天生产产品件，求出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

（2）若该产品每件生产成本（日生产量不超过件时）为元，订购价格为每件元，设第天的利润为元，试求与之间的函数解析式，并求该公司哪一天获得的利润最大，最大利润的是多少？

（3）该公司当天的利润不低于元的是哪几天？请直接写出结果．

【题目】为了了解停课不停学，期间，同学们居家学习的情况，某校从全校学生中随机抽取部分学生进行网络问卷调查，并将调查结果分成（：优，：良，：中，：差）四类．依据调查结果绘制成两幅不完整的统计图

（1）这次被调查的学生一共有 人，其中（中）等次的男生有 人，表示（差）等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；

（2）若该校约有名学生，估计全校居家学习处于优或良（或）等次的学生有多少人？

（3）为了共同进步，刘老师想从被调查的类和类学生中分别选取一位同学进行“一对—”帮扶，请用列表法或画树形图的方法求所选的两位同学恰好是两位男同学的概率．

【题目】如图，在矩形纸片中，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠，使点落在上的点，折痕为．再次展平，连接，，有下列结论：①；②与相似；③的长为：④若分别为线段上的动点（不包含端点），则的最小值是．其中正确结论的序号是__________．

【题目】抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若，则时的函数值小于时的函数值其中正确结论的个数是（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，点，，，在同一条直线上，已知，，添加下列条件还不能判定的是（ ）

A.B.C.D.