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A.120°B.130°C.140°D.110°

【题目】已知四边形中，、分别是、边上的点，与交于点.

（1）如图1，若四边形是矩形，且，求证：；

（2）如图2，若四边形是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

（3）如图3，若，，，，请直接写出的值.

【题目】（2015资阳）如图，直线与轴、轴分别相交于两点，与双曲线相交于点轴于点，且，点的坐标为．

（1）求双曲线的解析式；

（2）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点为顶点的三角形与相似时，求点的坐标．

【题目】小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏与底板所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图如图2. 使用时为了散热，她在底板下垫入散热架后，电脑转到位置（如图3），侧面示意图为图4. 已知，于点，.

（1）求的度数.

（2）显示屏的顶部比原来的顶部升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏应绕点'按顺时针方向旋转多少度？并说明理由.

【题目】如图所示，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0．75，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）

（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．

（1）探究1：如图1，在边长为的等边三角形中，是边上任意一点，连接，将绕点按顺时针方向旋转至处，连接，求面积的最小值．

（2）探究2：如图2，若是腰长为的等腰直角三角形，，（1）中的其他条件不变，请求出此时面积的最小值．

（3）探究3：如图3，在中，，，，是边上任意一点，连接，将绕点按顺时针方向旋转至处，、、三点共线，连接，求的面积的最小值．

【题目】如图，抛物线与坐标轴的交点为，，，抛物线的顶点为．

（1）求抛物线的解析式．

（2）若为第二象限内一点，且四边形为平行四边形，求直线的解析式．

（3）为抛物线上一动点，当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）__________（百分比），本次调查的参加网上阅读室的天数的中位数为________．

（2）请补全条形统计图．

（3）如果该校有3000名学生，请估算全校有多少名学生参加网上阅读室的天数不少于4天．

（4）在某班被调查的学生中，参加网上阅读室的天数不少于4天的有2名女同学，3名男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加阅读心得分享会，请用列表法或画树状图法求所抽取的2名同学恰好是一男一女的概率．

【题目】如图所示的是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，图案（3）是由10个组成的，以此类推，图案（5）是由_________个组成的，图案（）是由_________个组成的．（用含的代数式表示）