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【题目】在甲、乙两个不透明的盒子中,分别装有除颜色外其它均相同的小球,其中,甲盒子装有2个白球,1个红球:乙盒子装有2个红球,1个白球.

1)将甲盒子摇匀后,随机取出一个小球是红球的概率是______

2)小华和小明商定:将两个盒子摇匀后,各随机摸出一个小球.若颜色相同,则小华获胜;若颜色不同,则小明获胜,请用列表法或画出树状图的方法说明谁贏的可能性大.

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【题目】今年3月,中共中央、国务院印发《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,强调劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容,要把劳动教育纳入人才培养全过程.市教体局为了了解某市九年级学生假期参加劳动实践天数的情况,随机抽取该市部分九年级学生进行调查,并将调查数据绘制成如下两幅统计图.

请根据图中提供的信息,回答下列问题:

1)样本容量为______

2)补全条形统计图,九年级学生劳动实践天数的中位数是______天;

3)若该市共有九年级学生4500人,估计九年级学生劳动实践天数不少于5天的共有多少人.

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【题目】如图,矩形纸片中,.现将纸片折叠,折痕与矩形边的交点分别为.折叠后点的对应点始终在边上.若折痕始终与边有交点,则点运动的最大距离是______

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【题目】如图,的半径为6的内接三角形,连接,若互补,则线段的长为______

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【题目】把一枚木质中国象棋子“兵”从一定高度落下,落地后“兵”字面可能朝上,也可能朝下.为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验数据如下表:

实验次数

20

60

100

120

140

160

500

1000

2000

5000

“兵”字面朝上次数

14

38

52

66

78

88

280

550

1100

2750

“兵”字面朝上频率

0.7

0.63

0.52

0.55

0.56

0.55

0.56

0.55

0.55

0.55

下面有三个推断:①投掷1000次时,“兵”字面朝上的次数是550,所以“兵”字面朝上的概率是0.55;②随着实验次数的增加,“兵”字面朝上的频率总在0.55附近,显示出一定的稳定性,可以估计“兵”字面上的概率是0.55;③当实验次数为200次时,“兵”字面朝上的频率一定是0.55.其中合理的是______.(填序号①、②、③)

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【题目】如图,在ABC中,ACBCACB120°,点DAB边上一点,连接CD,以CD为边作等边CDE

1)如图1,若CDB45°AB6,求等边CDE的边长;

2)如图2,点DAB边上移动过程中,连接BE,取BE的中点F,连接CFDF,过点DDGAC于点G

求证:CFDF

如图3,将CFD沿CF翻折得CF,连接B,直接写出的最小值.

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【题目】实行垃圾分类和垃圾资源化利用,关系广大人民群众生活环境,关系节约使用资源,也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备,可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干,已知购买甲型智能设备花费万元,购买乙型智能设备花费万元,购买的两种设备数量相同,且两种智能设备的单价和为万元.

求甲、乙两种智能设备单价;

垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒,并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成,其中物资成本占总成本的,且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多.调查发现,若燃料棒售价为每吨元,平均每天可售出吨,而当销售价每降低元,平均每天可多售出.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元,且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过,求每吨燃料棒售价应为多少元?

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【题目】如图,是线段--动点,以为直径作半圆,过点交半圆于点,连接.已知,设两点间的距离为的面积为.(当点与点或点重合时,的值为)请根据学习函数的经验,对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究. (: 本题所有数值均保留一位小数)

通过画图、测量、计算,得到了的几组值,如下表:

补全表格中的数值: .

根据表中数值,继续描出中剩余的三个点,画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质;

结合函数图象,直接写出当的面积等于时,的长度约为___ _.

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【题目】一个四位数,记千位数字与个位数字之和为,十位数字与百位数字之和为,如果,那么称这个四位数为对称数

最小的对称数 ;四位数之和为最大的对称数,则的值为

一个四位的对称数,它的百位数字是千位数字倍,个位数字与十位数字之和为,且千位数字使得不等式组恰有个整数解,求出所有满足条件的对称数的值.

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【题目】意外创伤随时可能发生,急救是否及时、妥善,直接关系到病人的安危.为普及急救科普知识,提高学生的急救意识与现场急救能力,某校开展了急救知识进校园培训活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的培训效果,该校举行了相关的急救知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的急救知识竞赛成绩(百.分制)进行分析,过程如下:

收集数据:

七年级:7985738075768770759475788172758086598377

八年级:9274878272819483778380817181727782807041

整理数据:

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

七年级

0

1

0

a

7

1

八年级

1

0

0

7

b

2

分析数据:

平均数

众数

中位数

七年级

78

75

c

八年级

78

d

80.5

应用数据:

1)由上表填空:a   b   c   d   

2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分及以上的共有多少人?

3)你认为哪个年级的学生对急救知识掌握的总体水平较好,请说明理由.

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