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【题目】一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5.
(1)求口袋中红球的个数.
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄球的概率都是,你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2-4x+c(a≠0)与反比例函数y=的图象相交于B点,且B点的横坐标为3,抛物线与y轴交于点C(0,6),A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点,P点是x轴上一动点,当PA+PB最小时,P点的坐标为_______.
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【题目】如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为( )
A. y=﹣ B. y=﹣
C. y=﹣
D. y=
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【题目】如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴的正半轴交于点C.现有下列结论:①abc>0;②4a﹣2b+c>0;③2a﹣b>0;④3a+c=0,其中,正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是
A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B. 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C. 大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次
D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
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【题目】如图1,已知中,
,
,点
在
边的延长线上,且
.
(1)求的度数;
(2)如图2,将绕点
逆时针旋转
(
)得到
.
①若,
与
相交于点
,求
的长度;
②连接,
,若旋转过程中
时,求满足条件的
的度数.
(3)如图3,将绕点
逆时针旋转
(
)得到
,若点
为
的中点,点
为线段
上任意一点,直接写出旋转过程中,线段
长度的取值范围为______.
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【题目】已知在平面直角坐标系中,二次函数
(
,
为常数)的图像顶点的纵坐标为
.
(1)直接写出、
满足的关系式是______;
(2)若点,
(
)是二次函数
(
,
为常数)的图像上的两点.
①当,
时,求
的长度;
②当时,求
的长度;
③若存在实数,使得
,且
成立,求
的取值范围.
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【题目】我们定义:在平面直角坐标系中,经过点
,且平行于直线
或
,叫过该点的“二维线”.例如,点
的“二维线”有:
,
.
(1)写出点的“二维线”______;
(2)若点的“二维线”是
,
,求
、
的值;
(3)若反比例函数图像上的一个点
有一条“二维线”是
,求
点
的另一条“二维线”.
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【题目】如图,在中,
,以点
为圆心,适当的长为半径作弧,分别交
、
于点
、
,再分别以点
、
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点
,作射线
,交
于点
.点
在斜边
上,以点
为圆心,
的长为半径的圆恰好经过点
.
(1)判断直线与
的位置关系,并说明理由;
(2)若,
,求
的半径.
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【题目】“京张高铁”是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施,考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速.其中北京北站到清河站分为地下的清华园隧道12千米和地上的清河段10千米两部分,地下与地上的运行速度之比为,地下比地上的运行时间多2分钟,求通过地下的清华园隧道所需的速度.
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