【题目】如图，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C，且过点．点P、Q是抛物线上的动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P在直线OD下方时，求面积的最大值．

(3)直线OQ与线段BC相交于点E，当与相似时，求点Q的坐标．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E时的中点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C．

（1）求证：AB＝BC；

（2）如果AB＝10．tan∠FAC＝，求FC的长．

（1）求高铁列车的平均时速；

（2）若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米．某日王老师要从甲市去丙市参加14：00召开的会议，如果他买了当日10：00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？

【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A(-1，n)，B(2，-1)两点，与y轴相交于点C．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘-2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2面积之比为 (不写解答过程，直接写出结果)．

（1）若AE＝DA，求证：△ABE≌△DFA．

（2）若AB＝6，AD＝8，且E为BC中点．

①如图2，连接CF，求sin∠DCF的值．

②如图3，连接AC交DF于点M，求CM：AM的值．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）顾客拼团一次性购买多少双时，该鞋店获利最多？

（1）表中a+b+c＝　 　；m＝　 　；本次调查共随机抽取了　 　名同学；

（2）在扇形统计图中，“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是　 　；

（3）估计今年5月份全校零花钱支出在30≤x＜40范围内的学生人数；

（4）在抽样的“奢侈型”学生中，有2名女生和2名男生．学校团委计划从中随机抽取2名同学参加“绿苗理财计划”活动，请运用树状图或者列表说明恰好抽到一男一女的概率．

【题目】如图，坡AB的坡度为1：2.4，坡面长26米，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（请将下面两小题的结果都精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．

（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）恰为45°，则此时平台DE的长为　 　米；

（2）坡前有一建筑物GH，小明在D点测得建筑物顶部H的仰角为30°，在坡底A点测得建筑物顶部H的仰角为60°，点B、C、A、G、H在同一平面内，点C、A、G在同一条水平直线上，问建筑物GH高为多少米？

（1）观察以上图形并完成如表：

根据表中规律猜想，图n（n≥2）中特征图形的个数为　 　．（用含n的式子表示）

（2）若基本图形的面积为2，则图2中小特征图形的面积是　 　；图2020中所有特征图形的面积之和为　 　．