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【题目】如图,已知,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数y(k>0)的图象与AC边交于点E,将△CEF沿E对折后,C点恰好落在OB上的点D处,则k的值为____.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,E是AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形MNPQ是( )
A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形
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【题目】已知直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的函数解析式是( )
A. y=﹣x+8 B. y=﹣
x+8 C. y=﹣
x+3 D. y=﹣
x+3
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,则以下AE与CE的数量关系正确的是( )
A.AE=CEB.AE=
CEC.AE=
CED.AE=2CE
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【题目】如图,在矩形中,
,点
是边
的中点,
和
的延长线交于点
,点
是边
上的一点,且满足
,连接
,
,且
与
交于点
.
(1)若,求
的面积
(2)当是直角三角形时,求所有满足要求的
值.
(3)记,
,
①求关于
的函数关系.
②当时,求
的值.
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【题目】榴莲上市的时候,某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了箱榴莲.已知“线上”销售的每箱利润为
元.“线下”销售的每箱利润
(元)与销售量
(箱)
之间的函数关系如图中的线段
.
(1)求与
之间的函数关系.
(2)当“线下”的销售利润为元时,求
的值.
(3)实际“线下”销售时,每箱还要支出其它费用元
,若“线上”与“线下”售完这
箱榴莲所获得的最大总利润为
元,求
的值.
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【题目】如图1,在中,
,
,
,
分别是边
,
的中点,在边
上取点
,点
在边
上,且满足
,连接
,作
于点
,
于点
,线段
,
,
将
分割成I、II、III、IV四个部分,将这四个部分重新拼接可以得到如图2所示的矩形
,若
,则图1中
的长为_______.
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【题目】如图,抛物线与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,点
是抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点是
轴负半轴上的一点,且
,点
在对称轴右侧的抛物线上运动,连接
,
与抛物线的对称轴交于点
,连接
,当
平分
时,求点
的坐标.
(3)直线交对称轴于点
,
是坐标平面内一点,请直接写出
与
全等时点
的坐标__________.
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【题目】定义:在平行四边形中,若有一条对角线是一边的两倍,则称这个平行四边形为两倍四边形,其中这条对角线叫做两倍对角线,这条边叫做两倍边.
如图1,四边形是平行四边形,
,延长
交
于点
,连结
交
于点
,
,
.
(1)若,如图2.
①当时,试说明四边形
是两倍四边形;
②是否存在值,使得四边形
是两倍四边形,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(2)如图1,四边形与四边形
都是两倍四边形,其中
与
为两倍对角线,
与
为两倍边,求
的值.
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【题目】小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家,两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示
(1)家与图书馆之间的路程为多少m,小玲步行的速度为多少m/min;
(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(3)求两人相遇的时间.
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