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【题目】已知抛物线 x轴最多有一个交点.现有以下四个结论:① ;②该抛物线的对称轴在y轴的左侧;③关于x的方程有实数根;④ .其中正确结论的个数为(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图,矩形ABCD中,∠ABC=90,AB=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,在线段AC上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点B出发,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动,动点E从点D出发,在DA边上以每秒4cm的速度向点A匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2).

(1)若△CDE与△ADC相似,求t的值.

(2)连接AQ,BP,CE,若BP⊥CE,求t的值;

(3)当PQ长度取得最小值时,求t的值.

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【题目】若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1x2,且x1x2.

(1)求m的取值范围;

(2)如果这个方程的两个实根分别为x1=αx2,且αβ,当m>0时,试比较αβ,2,3的大小,并用“<”连接;

(3)求二次函数y=(xx1)(xx2)+m的图像与x轴的交点坐标.

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【题目】如图所示,ABACAB⊙O的直径,ACBC分别交⊙OED,连结EDBE

1)试判断DEBD是否相等,并说明理由;

2)如果BC6AB5,求BE的长.

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【题目】在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数表.

试验种子n(粒)

1

5

50

100

200

500

1000

2000

3000

发芽频数m

1

4

45

92

188

476

951

1900

2850

发芽频率

0

0.80

0.90

0.92

0.94

0.952

0.951

a

b

(1)计算表中a,b的值;

(2)估计该麦种的发芽概率;

(3)如果该麦种发芽后,只有87%的麦芽可以成活,现有100kg麦种,则有多少千克的麦种可以成活为秧苗?

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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36,CE平分∠ACB交AB于点E.

(1)试说明点E为线段AB的黄金分割点;

(2)若AB=4,求BC的长.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90,AB=3,BC=4,CD=10,DA=,则四边形ABCD的面积为=____________,BD的长为____________

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【题目】已知函数,下列说法正确的是( )

A. 方程=-3必有实数根

B. 若移动函数图象使其经过原点,则只能将图像向右移动1个单位

C. k>0,则当x>0时,必有y随着x的增大而增大

D. k<0,则当x<-1时,必有y随着x的增大而增大

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【题目】已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的⊙O的六等分点,分别以A、D为圆心,AE和DF长为半径画圆弧交于点P.以下说法正确的是( )

①∠PAD=∠PDA=60; ②△PAO≌△ADE;③PO=r;④AO∶OP∶PA=1∶.

A. ①④B. ②③C. ③④D. ①③④

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【题目】定义:在平面直角坐标系中,将点P绕点T(t0)(10)旋转180°得到点Q,则称点Q为点P发展点

(1)t=2时,点(00)发展点坐标为______,点(-1-1)发展点坐标为______

(2)t3,则点(34)发展点的横坐标为______(用含t的代数式表示)

(3)若点P在直线y=2x+6上,其发展点”Q在直线y=2x-8上,求点T的坐标.

(4)P(33)在抛物线y=-x2+k上,点M在这条抛物线上,点Q为点P发展点.若△PMQ是以点M为直角顶点的等腰直角三角形,求t的值.

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同步练习册答案