【题目】如图，在一笔直的海岸线上有两个观测站，，从测得船

在北偏东的方向，从测得船在北偏东的方向，求船离海岸线的距离(即的长)．

（1）求抽出a使抛物线开口向上的概率；

（2）求抛物线y＝a（x﹣2）2+c的顶点在第四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝x向右平移2个单位后与双曲线y＝（x＞0）有唯一公共点A，交另一双曲线y＝（x＞0）于B．

（1）求直线AB的解析式和a的值；

（2）若x轴平分△AOB的面积，求k的值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，A（t，0），B（t+，0），对于线段AB和点P给出如下定义：当∠APB＝90°时，称点P为线段AB的“直角视点”．

（1）若t＝﹣，在点C（0，），D（﹣1，），E（，）中，能够成为线段AB“直角视点”的是　 　．

（2）直线MN分别交x轴、y轴于点M、N，点M的坐标是（，0），∠OMN＝30°．

①线段AB的“直角视点”P在直线MN上，且∠ABP＝60°，求点P的坐标．

②在①的条件下，记Q为直线MN上的动点，在点Q的运动过程中，△QAB的周长存在最小值，试求△QAB周长的最小值　 　．

③若线段AB的所有“直角视点”都在△MON内部，则t的取值范围是　 　．

（1）如图1．当点M在BC上时，为证明“BD﹣2DE＝BM”这一结论，小敏添加了辅助线：过点M作CD的平行线交BD于点P．请根据这一思路，帮助小敏完成接下去的证明过程．

（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，则BD，DE，BM之间满足的数量关系是　 　．

（3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G，如图3，若 CM＝2，则线段DG＝　 　．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，BC＝8，∠B＝60°，将平行四边形ABCD沿EF折叠，点D恰好落在边AB的中点D′处，折叠后点C的对应点为C′，D′C′交BC于点G，∠BGD′＝32°．

（1）求∠D′EF的度数；

（2）求线段AE的长．

（1）设出发x h后，汽车离A站y km，写出y与x之间的函数表达式；

（2）当汽车行驶到离A站250km的B站时，接到通知要在12：00前赶到离B站60km的C站．汽车按原速行驶，能否准时到达？如果能，那么汽车何时到达C站？

（1）P1（1，0），P2（﹣3，0）．

（2）P1（2，﹣1），P2（4，﹣3）

【题目】如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC＝0.6米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.4米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离．（精确到0.1米．参考数据：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，．tan75°≈3.7，≈1.7，≈1.4）

（1）把折线统计图（图1）补充完整；

（2）该校共有学生1200名，请估算最喜爱科普类书籍的学生人数．