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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

售价x(元/千克)

50

60

70

销售量y(千克)

100

80

60

(1)求yx之间的函数表达式;

(2)设商品每天的总利润为W(元),则当售价x定为多少元时,厂商每天能获得最大利润?最大利润是多少?

(3)如果超市要获得每天不低于1350元的利润,且符合超市自己的规定,那么该商品每千克售价的取值范围是多少?请说明理由.

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【题目】某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量千克与销售单价千克之间的函数关系如图所示.

yx的函数关系式,并写出x的取值范围;

当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?

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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,ADBC的延长线交于点F,点ECF上,且∠DEC=∠BAC

1)求证:DE是⊙O的切线;

2)当AB=AC时,若CE=2EF=3,求⊙O的半径.

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【题目】数学兴趣小组的同学们,想利用自己所学的数学知识测量学校旗杆的高度:下午活动时间,兴趣小组的同学们来到操场,发现旗杆的影子有一部分落在了墙上(如图所示).同学们按照以下步骤进行测量:测得小明的身高1.65米,此时其影长为2.5米;在同一时刻测量旗杆影子落在地面上的影长BC9米,留在墙上的影高CD2米,请你帮助兴趣小组的同学们计算旗杆的高度.

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【题目】如图,CDRtABC斜边AB上的中线,过点D垂直于AB的直线交BCE,交AC延长线于F

求证:(1)ADF∽△EDB

(2)CD2DEDF

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【题目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根

(1)求k的取值范围;

(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一个相同的根,求此时m的值.

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【题目】已知关于 x 的函数 y=(m﹣1)x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点,则m=_______

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【题目】如图已知点A40),O为坐标原点P是线段OA上任意一点不含端点OA),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下它们的顶点分别为B、C射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时这两个二次函数的最大值之和等于( )

A B. C.3 D.4

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【题目】如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为,将此三角板绕原点顺时针旋转,得到

1)如图,一抛物线经过点,求该抛物线解析式;

2)设点是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值.

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【题目】如图1,已知ABO的直径,ACO的弦,过O点作OFABO于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,点GEF的中点,连接CG

(1)判断CGO的位置关系,并说明理由;

(2)求证:2OB2BCBF

(3)如图2,当∠DCE2FCE3DG2.5时,求DE的长.

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同步练习册答案