【题目】如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

(1)求二次函数的表达式；

(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标；

(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.

如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

（1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y=的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果S△ABN＝2S△OMN，直接写出点M的坐标．

（1）求证：AE⊥CE．

（2）若AE=，sin∠ADE=，求⊙O半径的长．

（1）求证：四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．

收集数据：

(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________（填字母）；

A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本

B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本

C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本

整理、描述数据：

抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：

77 83 80 64 86 90 75 92 83 81

85 86 88 62 65 86 97 96 82 73

86 84 89 86 92 73 57 77 87 82

91 81 86 71 53 72 90 76 68 78

整理数据，如下表所示：

2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表

分析数据、得出结论

调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，

(2)你能从中得到的结论是_____________，你的理由是________________________________.

(3)体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有________名同学参加此项目.

如图2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圆于E，连接EA，则∠EAC＝_____°．

【题目】已知函数（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）

A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）

B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点

C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方

D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大

【题目】“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( )

A. B. C. D.