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【题目】已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是( )
A. ﹣<m<3 B. ﹣<m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2
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【题目】如图,等边三角形的顶点A(1,1),B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,C点的对应点记为C1.如果这样连续经过2019次变换后,则C2019的坐标为( )
A. (﹣2017,﹣1﹣)B. (﹣2017,1+)
C. (﹣2018,﹣1﹣)D. (﹣2018,1+)
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【题目】如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为( )
A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里
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【题目】如图①,在矩形中,动点从点出发,以2cm/s的速度沿向终点移动,设移动时间为t(s).连接,以为一边作正方形,连接、.设的面积为(cm2). 与t之间的函数关系如图②所示.
(1) cm, cm;
(2) 点从点到点的移动过程中,点的路径是_________________ cm.
(3)当为何值时,的面积最小?并求出这个最小值;
(4) 当为何值时,为等腰三角形?请直接写出结果。
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【题目】为迎接中国森博会,某商家计划从厂家采购A,B两种产品共20件,产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数,下表提供了部分采购数据.
采购数量(件) | 1 | 2 | … |
A产品单价(元/件) | 1480 | 1460 | … |
B产品单价(元/件) | 1290 | 1280 | … |
(1)设A产品的采购数量为x(件),采购单价为y1(元/件),求y1与x的关系式;
(2)经商家与厂家协商,采购A产品的数量不少于B产品数量的,且A产品采购单价不低于1200元,求该商家共有几种进货方案;
(3)该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A,B两种产品,且全部售完,在(2)的条件下,求采购A种产品多少件时总利润最大,并求最大利润.
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【题目】在平面直角坐标系中,对于点P(a,b),若点P′的坐标为(,)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k关联点”.
(1)点P(﹣3,4)的“2关联点”P′的坐标是_______________;
(2)若a、b为正整数,点P的“k关联点”P′的坐标为(3,9),请直接写出k的值及点P的坐标;
(3)如图,点Q的坐标为(0,2 ),点A在函数的图象上运动,且点A是点B的“﹣关联点”,求线段BQ的最小值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点M在BA的延长线上.
(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹)
①作∠MAC的平分线AN;
②作AC的中点O,连结BO,并延长BO交AN于点D,连结CD;
(2)在(1)的条件下,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.
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【题目】甲口袋中有1个红球、1个白球,乙口袋中有1个红球、2个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)从甲口袋中随机摸出1个球,恰好摸到红球的概率为 ;
(2)分别从甲、乙两个口袋中各随机摸出1个球,请用列表或画树状图的方法求摸出的2个球都是白球的概率.
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【题目】2019年4月22日是第50个世界地球日,某校在八年级5个班中,每班各选拔10名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名,学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求本次竞赛获奖的总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
(3)如果该校八年级有800人,请你估计获奖的同学共有多少人?
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