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【题目】如图,在矩形AOBC中,点A的坐标为(-2,1),点C的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是( )
A. (,),(,)B. (,),(,)
C. (,),(,)D. (,),(,)
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P时直线AC下方抛物线上的动点.
(1)求抛物线的解析式;(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,2)点M是边BC上的一个动点(不与B、C重合),反比例函数 (k>0,x>0)的图象经过点M且与边AB交于点N,连接MN.
(1)当点M是边BC的中点时,求反比例函数的表达式;
(2)在点M的运动过程中,试证明:是一个定值.
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【题目】如图,AD是△ABC的边BC的中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,连接CF,BF交AC于G.
(1)若四边形ADCF是菱形,试证明△ABC是直角三角形;
(2)求证:CG=2AG.
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【题目】某旅行社推出一条成本价为500元/人的省内旅游线路.游客人数(人/月)与旅游报价(元/人)之间的关系为,已知:旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人~1200元/人之间.
(1)要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内,求该旅游线路报价的取值范围;
(2)求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本;
(3)当这条旅游线路的旅游报价为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,点F是DA延长线的一点,AC平分∠FAB交⊙O于点C,过点C作CE⊥DF,垂足为点E.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半径.
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【题目】为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)请把折线统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;
(3)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.
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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC=3,在△ABC内作第一个内接正方形DEFG;然后取GF的中点P,连接PD、PE,在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ;再取线段KJ的中点Q,在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去,则第2014个内接正方形的边长为____.
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【题目】已知在平面直角坐标系中有两点A(0,1),B(﹣1,0),动点P在反比例函数y=的图象上运动,当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时,点P的坐标为_____.
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