（1）求a的值；

（2）连结BD，求△ADB面积的最大值；

（3）当△ADB面积最大时，求点C到直线AB的距离．

（1）求BE的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

（1）该班共有学生　 　人，并补全条形统计图；

（2）求“篮球”所在扇形圆心角的度数；

（3）九（1）班班委4人中，甲选修篮球，乙和丙选修足球，丁选修排球，从这4人中任选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中恰好为1人选修篮球，1人选修足球的概率．

【题目】如图，为了测量建筑物AC的高度，从距离建筑物底部C处50米的点D（点D与建筑物底部C在同一水平面上）出发，沿坡度i＝1：2的斜坡DB前进10米到达点B，在点B处测得建筑物顶部A的仰角为53°，求建筑物AC的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin53°≈0.798，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327．）

【题目】我们常见的汽车玻璃升降器如图①所示，图②和图③是升降器的示意图，其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转，当端点P在固定的扇形齿轮上运动时，通过叉臂式结构（点B可在MN上滑动）的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的．点O和点P，A，B在同一直线上．当点P与点E重合时，窗户完全闭合（图②），此时∠ABC＝30°；当点P与点F重合时，窗户完全打开（图③）．已知的半径OP＝5cm，＝cm，OA＝AB＝AC＝20cm．

（1）当窗户完全闭合时，OC＝_____cm．

（2）当窗户完全打开时，PC＝_____cm．

A. ①②B. ②③④C. ①③D. ①②④

A. 王爷爷看报纸用了20分钟

B. 王爷爷一共走了1600米

C. 王爷爷回家的速度是80米/分

D. 上午8：32王爷爷在离家800米处

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，连接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．

(1)求∠ABD的度数；

(2)若AB＝6，求PD的长度．