【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与矩形AOBC的边AC、BC分别交于点E，F，E（3，4），且F（8，）为抛物线的顶点，将△CEF沿着EF翻折，点C恰好落在边OB上的点D处．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P为线段ED上一动点，连接PF，当PF平分∠EFD时，求PD的长度；

（3）四边形AODE以1个单位/秒的速度沿着x轴向右运动，当点E与点C重合时停止运动，设运动时间为t秒，运动后的四边形A′O′D′E′与△DEF重合部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式．

（1）求证：AP=2ED；

（2）猜想PA和PC的位置关系，并说明理由；

（3）如图2，连接AD交B'C于点G，若AP=2，PC=4，求AG的长．

（1）求甲、乙两种书柜的进价；

（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍．请您帮该校设计一种购买方案，使得花费最少．

（1）本次接受调查的总人数是______人．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）在扇形统计图中，表示观点B的扇形的圆心角度数为______度．

（4）根据上述调查结果，请估计在2万名市民中，认为手机阅读“内容丰富“的大约有______人．

（1）求证：直线DF是⊙O的切线．

（2）若BD=1，OB=2，求tan∠AFC的值．

【题目】如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D为圆上一点，连接AD，分别过点B和点C作AD延长线的垂线，垂足分别为点E和点F，连接BD、CD，已知EB=3，FC=2，现在有如下4个结论：①∠CDF=60°；②△EDB∽△FDC；③BC=；④，其中正确的结论有（　　）个

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

那么这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. ，B. ，C. ，D. ，

A. B. C. D.

（1）求抛物线的解析式；

（2）将△AOB沿x轴向右平移m个长度单位（0＜m＜3）后得到另一个△FPE，点A、O、B的像分别为点F、P、E．

①如图①，当点E在直线AC上时，求m的值．

②设所得的三角形△FPE与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于m的函数表达式．

（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；

（2）连接FC，观察并直接写出∠FCN的度数（不要写出解答过程）

（3）如图（2），将图中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB＝6，BC＝8，E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请求出tan∠FCN的值．若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．