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【题目】第一个盒子中有2个白球,1个黄球,第二个盒子中有1个白球,1个黄球,这些球除颜色外都相同,分别从每个盒中随机取出一个球.
(1)求取出的两个球中一个是白球,一个是黄球的概率;
(2)若第一个盒子中有2个白球,1个黄球,第二个盒子中有1个白球,1个黄球,其他条件不变,则取出的两个球都是黄球的概率为________.
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【题目】(某中学九年级学生共600人,其中男生320人,女生280人.该校对九年级所有学生进行了一次体育模拟测试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:
类别 | 成绩(分) | 频数 | 频率 |
I | 40 | 36 | 0.3 |
II | 37—39 | a | b |
III | 34—36 | 24 | 0.2 |
IV | 31—33 | 6 | 0.05 |
合计 | c | 1 |
(1)a= ; b= ;
(2)若将该表绘制成扇形统计图,那么Ⅲ类所对应的圆心角是 °;
(3)若随机抽取的学生中有64名男生和56名女生,请解释“随机抽取64名男生和56名女生”的合理性;
(4)估计该校九年级学生体育测试成绩是40分的人数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以ACBC为底边,向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB,点M为AB中点,连接MDME分别与ACBC交于点F和点G.
求证四边形MFCG是矩形.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=60°,P是AB上一点,BP=5,Q是CD边上ー动点,将四边形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A`.当CA`的长度最小时,则CQ的长为( )
A. 7B. 2C. 2D. 4
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【题目】如图,AB是长为10m,倾斜角为30°的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为65°,求大楼CE的高度(结果保留整数).(参考数据:sin65°=0.90,tan65°=2.14)
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【题目】如图,点E,F分别在矩形ABCD的边AB,BC上,连接EF,将△BEF沿直线EF翻折得到△HEF,AB=8,BC=6,AE:EB=3:1.
(1)如图1,当∠BEF=45°时,EH的延长线交DC于点M,求HM的长;
(2)如图2,当FH的延长线经过点D时,求tan∠FEH的值;
(3)如图3,连接AH,HC,当点F在线段BC上运动时,试探究四边形AHCD的面积是否存在最小值?若存在,求出四边形AHCD的面积的最小值;若不存在,请说明理由.
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【题目】世界500强H公司决定购买某演唱会门票奖励部分优秀员工,演唱会的购票方式有以下两种,
方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元(其中总费用=广告赞助费+门票费);
方式二:如图所示,设购买门票x张,总费用为y万元
(1)求用购票“方式一”时y与x的函数关系式;
(2)若H、A两家公司分别釆用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张,且A公司购买超过100张,两公司共花费27.2万元,求H、A两公司各购买门票多少张?
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【题目】合肥合家福超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在三等分的转盘上依次标有“合”,“家”,“福”字样,购物每满200元可以转动转盘1次,转盘停下后,指针所指区域是“福”时,便可得到30元购物券(指针落在分界线上不计次数,可重新转动一次),一个顾客刚好消费400元,并参加促销活动,转了2次转盘.
(1)求出该顾客可能获得购物券的最高金额和最低金额;
(2)请用画树状图法或列表法求出该顾客获购物券金额不低于30元的概率.
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【题目】为了庆祝“五四”青年节,我市某中学举行了书法比赛,赛后随机抽查部分参赛同学成绩(满分为100分),并制作成图表如下
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)这次随机抽查了 名学生;表中的数m= ,n= ;
(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)若绘制扇形统计图,分数段60≤x<70所对应扇形的圆心角的度数是 ;
(4)全校共有600名学生参加比赛,估计该校成绩不低于80分的学生有多少人?
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