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【题目】为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度;
(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
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【题目】如图所示,某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔PQ的高度,他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45°,信号塔低端Q的仰角为31°,沿水平地面向前走100米到处,测得信号塔顶端P的仰角为68°.求信号塔PQ的高度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin68°≈ 0.93,cos68° ≈ 0.37,tan68° ≈ 2.48,tan31° ≈ 0.60,sin31° ≈ 0.52,cos31°≈0.86)
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【题目】如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1,△2,△3,△4,…,则△2019的直角顶点的坐标为( )
A. (8076,0)B. (8064,0)C. (8076,)D. (8064,)
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【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于的长为半径在AD的两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连结MN,分别交AB、AC于点E、F;第三步,连结DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【题目】下列说法正确的是 ( )
A. “打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B. 天气预报“明天降水概率 50%”,是指明天有一半的时间会下雨
C. 数据 6,6,7,7,8 的中位数与众数均为 7
D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次,他们成绩的平均数相同,方差分别是 S 甲=0.3,S 乙=0.4,则甲的成绩 更稳定
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【题目】如图,直线与x轴、y轴分别交于BC两点,抛物线经过B、C两点,且与x轴交于点A
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)已知点M是第一象限内抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交直线BC于点N,连接AM、BM、AN,求四边形MANB面积S的最大值,并求出此时点M的坐标;
(3)抛物线的对称轴交直线BC于点D,若Q为y轴上一点,则在抛物线上是否存在一点P,使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,点P、E分别是直线BD、BC上的动点,且PE=PC,过点E作EF∥AC交直线BD于点F
(1)如图1,当∠COD=90°时,△BEF的形状是
(2)如图2,当点P在线段BO上时,求证:OP=BF
(3)当∠COD=60°、CD=3时,请直接写出当△PEF成为直角三角形时的面积.
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【题目】大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件,上市后很快售完,服装店于5月初又购进该款衬衣,进货量比第一批增加了20%,由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元,结果第二批衬衣进货用了6000元
(1)第一批衬衣进货时价格是多少?
(2)第一批衬衣售价为120元/件,为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率,那么第二批衬衣每件售价至少是多少元?(提示:利润=售价﹣成本,利润率=利润÷成本×100%)
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【题目】某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1800名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种),调查结果统计如下:
球类名称 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 篮球 | 足球 |
人数 | 42 | a | b | 33 | 21 |
解答下列问题:
(1)这次抽样调查的总人数是 ,统计表中a的值为 .
(2)求扇形统计图中排球一项的扇形圆心角度数.
(3)试估计全校1800名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.
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