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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,DC=4cm,BC=6cm,AD=3cm,动点P,Q同时从点B出发,点P以2cm/s的速度沿折线BA﹣AD﹣DC运动到点C,点Q以1cm/s的速度沿BC运动到点C,设P,Q同时出发xs时,△BPQ的面积为ycm2.则y与x的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,直径AB=10.sinA=,点D为线段AC上一动点(不运动至端点A、C),作DF⊥AB于F,连结BD,井延长BD交⊙O于点H,连结CF.
(1)当DF经过圆心O时,求AD的长;
(2)求证:△ACF∽△ABD;
(3)求CFDH的最大值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的两边在坐标轴上,OB=1,点A在函数y=﹣(x<0)的图象上,将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y=(x>0)的图象上,C1O1与此图象交于点P,则点P的纵坐标是__.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,把菱形ABCD绕BC的中点E顺时针旋转60°得到菱形A'B'C'D',其中点D的运动路径为,则图中阴影部分的面积为__.
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【题目】有一块含30°角的直角三角板OMN,其中∠MON=90°,∠NMO=30°,ON=2,将这块直角三角板按如图所示位置摆放.等边△ABC的顶点B与点O重合,BC边落在OM上,点A恰好落在斜边MN上,将等边△ABC从图1的位置沿OM方向以每秒1个单位长度的速度平移,边AB,AC分别与斜边MN交于点E,F(如图2所示),设△ABC平移的时间为t(s)(0<t<6).
(1)等边△ABC的边长为 ;
(2)在运动过程中,当 时,MN垂直平分AB;
(3)当0<t<6时,求直角三角板OMN与等边△ABC重叠部分的面积S与时间t之间的函数关系式.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx﹣3过点A(1,0),直线AD交抛物线于点D,点D的横坐标为﹣2,点P是线段AD上的动点.
(1)b= ,抛物线的顶点坐标为 ;
(2)求直线AD的解析式;
(3)过点P的直线垂直于x轴,交抛物线于点Q,连接AQ,DQ,当△ADQ的面积等于△ABD的面积的一半时,求点Q的坐标.
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【题目】某体育用品商店用4000元购进一批足球,全部售完后,又用3600元再次购进同样的足球,但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍,且数量比第一次少了10个.
(1)求第一次每个足球的进价是多少元?
(2)若第二次进货后按150元/个的价格销售,当售出10个后,根据市场情况,商店决定对剩余的足球全部按同一标准一次性打折售完,但要求这次的利润不少于450元,问该商店最低可打几折销售?
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【题目】近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
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【题目】如图1,将矩形ABCD沿DE折叠,使顶点A落在DC上的点A′处,然后将矩形展平,沿EF折叠,使顶点A落在折痕DE上的点G处.再将矩形ABCD沿CE折叠,此时顶点B恰好落在DE上的点H处.如图2.
(1)求证:EG=CH;
(2)已知AF=,求AD和AB的长.
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【题目】有一块含30°角的直角三角板OMN,其中∠MON=90°,∠NMO=30°,ON=2,将这块直角三角板按如图所示位置摆放.等边△ABC的顶点B与点O重合,BC边落在OM上,点A恰好落在斜边MN上,将等边△ABC从图1的位置沿OM方向以每秒1个单位长度的速度平移,边AB,AC分别与斜边MN交于点E,F(如图2所示),设△ABC平移的时间为t(s)(0<t<6).
(1)等边△ABC的边长为 ;
(2)在运动过程中,当 时,MN垂直平分AB;
(3)当0<t<6时,求直角三角板OMN与等边△ABC重叠部分的面积S与时间t之间的函数关系式.
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