（1）求△AOB的周长；

（2）设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；

（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：

①6a+3b+2c=0；

②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于，求二次项系数a的值．

A. B. C. D.

（2）拓展探究：如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，点D为BC边上一动点，DE∥AB交AC于点E，当∠ADF＝∠ACF＝90°时，求的值．

（3）解决问题：如图3，在△ABC中，BC：AB＝m，点D为BC的延长线上一点过点D作DE∥AB交AC的延长线于点E，直接写出当∠ADF＝∠ACF＝∠ABC时，的值．

【题目】如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，点是的延长线上一点，且∠PDB=∠A，连接，．

(1)求证：是的切线．

(2)填空：

①当的度数为______时，四边形是菱形；

②当时，的面积为_________．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝4，点D是AC的中点，点F是边AB上一动点，沿DF所在直线把△ADF翻折到△A′DF的位置，若线段A′D交AB于点E，且△BA′E为直角三角形，则BF的长为_____．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与直线交于点，直线与轴交于点．

(1)求该抛物线的解析式．

(2)点是抛物线上第四象限上的一个动点，连接，，当的面积最大时，求点的坐标．

(3)将抛物线的对称轴向左平移3个长度单位得到直线，点是直线上一点，连接，，若直线上存在使最大的点，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)如果在线下购买甲、乙两种书架共30个，花费8280元，求甲、乙两种书架各购买了多少个？

(2)如果在线上购买甲、乙两种书架共30个，且购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍，请求出花费最少的购买方案及花费．

【题目】某校数学兴趣小组的同学测量一架无人飞机P的高度，如图，A，B两个观测点相距，在A处测得P在北偏东71°方向上，同时在B处测得P在北偏东35°方向上．求无人飞机P离地面的高度.(结果精确到1米，参考数据：，，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于第二、四象限的，两点，过点作轴于点，，，点的坐标为．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)请根据图象直接写出的自变量的取值范围．

【题目】为了解学生对博鳌论坛会的了解情况，某中学随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果记作“非常了解，了解，了解较少，不了解．”四类分别统计，并绘制了下列两幅统计图(不完整)．请根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次共调查了______名学生；扇形统计图中所在的扇形的圆心角度数为______；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有1600名学生，请你估计对博鳌论坛会的了解情况为“非常了解”的学生约有多少人？