甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求.

乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求.

对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是( )

A. 两人皆正确B. 甲正确，乙错误C. 甲错误，乙正确D. 两人皆错误

（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，求出CF；若不能，请说明理由；

（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图②加以证明；

（3）若将三角板的直角原点放在斜边上的点P处（如图③），当，PF和PE有怎样的数量关系，证明你发现的结论．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点，

①连接BC、CD、BD，设BD交直线AC于点E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2．求：的最大值；

②如图2，是否存在点D，使得∠DCA＝2∠BAC？若存在，直接写出点D的坐标，若不存在，说明理由．

（Ⅰ）若∠C＝∠DAB，求证：CE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的长．

(1)如图中BC=______cm, CD=______cm,DE=______cm

(2)求出如图中边框所围成图形的面积；

(3)求如图中m、n的值；

(4)分别求出当点P在线段BC和DE上运动时S与t的关系式，并写出t的取值范围.

【题目】如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC＝0.6米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.4米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离．（精确到0.1米．参考数据：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，．tan75°≈3.7，≈1.7，≈1.4）

（1）证明：△ABE≌△ADE；

（2）证明：四边形BFDE是菱形；

（3）若AC＝4，BD＝8，AE＝，请求出四边形BFDE的面积．

（1）试用树状图或列表法给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果；

（2）请分别求顾客获得90元，36元，18元购物券的概率；

（3）你认为转动转盘和直接获得购物券哪种方式更合算？试说明理由．