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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,且AB=ACBD是⊙O的直径,ADBC交于点EFDA的延长线上,且BF=BE

1)试判断BF与⊙O的位置关系,并说明理由;

2)若BF=6,∠C=30°,求阴影的面积.

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【题目】亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表.

请根据图表信息解答下列问题:

(1)a=_____;

(2)补全条形统计图;

(3)小王说:“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?

(4)据了解该市大约有30万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.

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【题目】我市计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若由乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙两队先合做10天,那么余下的工程由乙队单独完成还需5天.

1)这项工程的规定时间是多少天?

2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成.则该工程施工费用是多少?

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【题目】在歌唱比赛中,一位歌手分别转动如下的两个转盘(每个转盘都被分成3等份)一次,根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目.

(1)转动转盘时,该转盘指针指向歌曲“3”的概率是

(2)若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”,即指针指向歌曲“3”时,该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”, 请用树形图或列表法中的一种,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.

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【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

1)若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称,则点A1的坐标为_____

2)将△ABC向右平移4个单位长度得到△A2B2C2,则点B2的坐标为_____

3)画出△ABCO点顺时针方向旋转90°得到的△A3B3C3,并求点C走过的路径长。

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【题目】如图,菱形ABCD的边长为4,∠DAB=60°,EBC的中点,在对角线AC上存在一点P,使△PBE的周长最小,则△PBE的周长的最小值为(

A. +1B. C. +1D. +2

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【题目】如图,点AB是反比例函数yk0)图象上的两点,延长线段ABy轴于点C,且点B为线段AC中点,过点AADx轴于点D,点E为线段OD的三等分点,且OEDE.连接AEBE,若SABE7,则k的值为( )

A.12B.10C.9D.6

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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为,连接AC、BD交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,

(1)求DE的长;

(2)过点EF作EF⊥CE,交AB于点F,求BF的长;

(3)过点E作EG⊥CE,交CD于点G,求DG的长.

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【题目】已知抛物线yax2bx5x轴交于点A(10)和点B(50)顶点为M.点Cx轴的负半轴上,且ACAB,点D的坐标为(03)直线l经过点CD

1)求抛物线的表达式;

2)点P是直线l在第三象限上的点,联结AP,且线段CP是线段CACB的比例中项,

tanCPA的值

3)在(2)的条件下,联结AMBM,在直线PM上是否存在点E,使得AEM=∠AMB.若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由

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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

于点A(1,4)、点B(-4,n).

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)求△OAB的面积;

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

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同步练习册答案