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【题目】今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点,某校学生会为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,随机抽取了该校的n名学生做了一次跟踪调查,将调查结果分为四个等级:(A)非常了解.(B)比较了解.(C)基本了解.(D)不了解,并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)求n的值;
(2)在调查的n名学生中,对雾霾天气知识不了解的学生有 人,并将条形统计图补充完整.
(3)估计该校1500名学生中,对雾霾天气知识比较了解的学生人数.
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【题目】甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点
的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是【 】
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y= 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求直线AC的解析式;
(2)如图2,点E(a,b)是对称轴右侧抛物线上一点,过点E垂直于y轴的直线与AC交于点D(m,n).点P是x轴上的一点,点Q是该抛物线对称轴上的一点,当a+m最大时,求点E的坐标,并直接写出EQ+PQ+PB的最小值;
(3)如图3,在(2)的条件下,连结OD,将△AOD沿x轴翻折得到△AOM,再将△AOM沿射线CB的方向以每秒3个单位的速度沿平移,记平移后的△AOM为△A′O'M',同时抛物线以每秒1个单位的速度沿x轴正方向平移,点B的对应点为B'.△A'B'M'能否为等腰三角形?若能,请求出所有符合条件的点M'的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点发发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存大,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,点D是 的中点,DE是⊙O的切线,DF⊥AB于F,点G是 的中点
(1)求证:△ADE≌△ADF;
(2)若OF=3,AB=10,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是(4,2),反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形的对称中心E,且与边BC交于点 D.
(1)求反比例函数的解析式和点D的坐标;
(2)若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3:5的两部分,求此直线的解析式.
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【题目】某公司为了调动员工的积极性,决定实行目标管理,即确定个人年利润目标,根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩.为了确定这一目标,公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查,并制成了如右的统计图.
(1)求样本容量,并补全条形统计图;
(2)求样本的众数,中位数和平均数;
(3)如果想让一半左右的员工都能达到目标,你认为个人年利润定为多少合适?如果想确定一个较高的目标,个人年利润又该怎样定才合适?并说明理由.
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【题目】如图所示,已知A点从(1,0)点出发,以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动,经过t秒后,以O、A为顶点作菱形OABC,使B、C点都在第一象限内,且∠AOC=60°,又以P(0,4)为圆心,PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切,则t=_____.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个命题:
①当x>0时,y>0;
②若a=﹣1,则b=4;
③抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,则y1>y2;
④点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDFG周长的最小值为6.
其中真命题的序号是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
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【题目】周末,身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在A处测得她看塔顶的仰角 为45,小丽站在B处(A、B与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角 为30.她们又测出A、B两点的距离为30米.假设她们的眼睛离头顶都为10 cm,则可计算出塔高约为(结果精确到0.01,参考数据:≈1.414,≈1.732)( ).
A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米
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