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【题目】四位同学在研究函数yax2+bx+c(abc为常数,且a≠0)时,甲发现当x1时,函数有最大值;乙发现﹣1是方程ax2+bx+c0的一个根;丙发现函数的最大值为﹣1;丁发现当x2时,y=﹣2,已知四位中只有一位发现的结论时错误的,则该同学是( ).

A. B. C. D.

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【题目】如图,正方形中,边的中点,点是正方形内一动点,,连接,将线段绕点逆时针旋转,连接.则线段长的最小值( )

A. B. C. D.

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【题目】已知AOB,作图.

步骤1:在OB上任取一点M,以点M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA、OB于点P、Q;

步骤2:过点M作PQ的垂线交 于点C;

步骤3:画射线OC.

则下列判断:=MCOAOP=PQOC平分AOB,其中正确的个数为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】0123456这七个数中,随机抽取一个数,记为a,若a使关于x的不等式组的解集为x1,且使关于x的分式方程2的解为非负数,那么取到满足条件的a值的概率为(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,连接DGBE

1)发现:当正方形AEFG绕点A旋转,如图2,①线段DGBE之间的数量关系是   ;②直线DG与直线BE之间的位置关系是   

2)探究:如图3,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD2ABAG2AE,证明:直线DGBE

3)应用:在(2)情况下,连结GE(点EAB上方),若GEAB,且ABAE1,则线段DG是多少?(直接写出结论)

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【题目】小王是新星厂的一名工人,请你阅读下列信息:

信息一:工人工作时间:每天上午800—1200,下午1400—1800,每月工作25天;

信息二:小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表:

生产甲种产品数()

生产乙种产品数()

所用时间(分钟)

10

10

350

30

20

850

信息三:按件计酬,每生产一件甲种产品得1.50元,每生产一件乙种产品得2.80元;

信息四:该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成,小王每月的底薪为1900元.请根据以上信息,解答下列问题:

(1)小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟;

(2)20181月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件,则小王该月收入最多是多少元?此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件?

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【题目】某校在一次社会实践活动中,组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园,为了解本次社会实践活动的效果,学校随机抽取了部分学生,对“最喜欢的景点”进行了问卷调查,并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图.其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为2:1,请结合统计图解答下列问题:

(1)本次活动抽查了   名学生;

(2)请补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中,最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是   度;

(4)该校此次参加社会实践活动的学生有720人,请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人?

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【题目】为缓解交通压力,市郊某地正在修建地铁站,拟同步修建地下停车库.如图是停车库坡道入口的设计图,其中MN是水平线,MNAD,ADDE,CFAB,垂足分别为D,F,坡道AB的坡度=1:3,AD=9米,点CDE上,CD=0.5米,CD是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高   米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长,则该停车库限高多少米?(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈3.16)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,点A(0,4),B(﹣3,0)反比例函数y=(k为常数,k≠0,x>0)的图象经过点D.

(1)填空:k=_____

(2)已知在y=的图象上有一点N,y轴上有一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求点M的坐标.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A(4,0),B(1,0).

(1)求出抛物线的解析式;

(2)点D是直线AC上方的抛物线上的一点,求△DCA面积的最大值;

(3)P是抛物线上一动点,过PPMx轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理.

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同步练习册答案