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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB6cm,点EF分别是ADBC的三等分点,现将这张纸片折叠,使点C落在EF上的点G处,折痕为BP.若PG的延长线恰好经过点A,则AD的长为_____cm

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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为1,将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGHHGAB于点E,连接DEAC于点F,连接FG.下列结论中正确的有(  )

四边形AEGF是菱形;AED≌△GEDDFG112.5°;BC+FG1.5

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】某市“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子”活动已开展了一年,为了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查:

A.从一个社区随机选取200名居民;

B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民;

C.从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象,然后进行调查.

(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是________(填序号)

(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的条形统计图.在这项调查中,这200名居民每天锻炼2小时的人数是________人;

(3)若该市有100万人,请你利用(2)中的调查结果,估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少;

(4)若该市有100万人,你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中有一直角三角形AOBO为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线yax2+bx+c经过点ABC

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t,设抛物线对称轴lx轴交于一点E,连接PE,交CDF,求以CEF为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标.

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【题目】某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度图中线段MN的长,直线MN垂直于地面,垂足为点在地面A处测得点M的仰角为、点N的仰角为,在B处测得点M的仰角为米,且ABP三点在一直线上请根据以上数据求广告牌的宽MN的长.

参考数据:

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【题目】如图,在⊙O的内接三角形ABC中,,过CAB的垂线l交⊙O于另一点D,垂足为E.设P上异于AC的一个动点,射线APl于点F,连接PCPDPDAB于点G.

1)求证:

2)若, ,PD的长.

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【题目】已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。

(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;

(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,DBDA,∠ADB的角平分线与AB相交于点F,与CB的延长线相交于点E连接AE

1)求证:四边形AEBD是菱形.

2)若四边形ABCD是菱形,DC10,则菱形AEBD的面积是   .(直接填空,不必证明)

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【题目】2019422日是第50个世界地球日,某校在八年级5个班中,每班各选拔10名学生参加环保知识竞赛并评出了一、二、三等奖各若干名,学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

1)求本次竞赛获奖的总人数,并补全条形统计图;

2)求扇形统计图中二等奖所对应扇形的圆心角度数;

3)如果该校八年级有800人,请你估计获奖的同学共有多少人?

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【题目】小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个求助没有用(使用求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).

(1)如果小明第一题不使用求助,那么小明答对第一道题的概率是  

(2)如果小明将求助留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.

(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用求助.(直接写出答案)

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同步练习册答案