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【题目】如图是集体跳绳的示意图,绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线,分别记为C1C2,绳子在最低点处时触地部分线段CD2米,两位甩绳同学的距离AB8米,甩绳的手最低点离地面高度AEBN 米,最高点离地AFBM米,以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.

1)求抛物线C1C2的解析式;

2)若小明离甩绳同学点A距离1米起跳,至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住?

3)若集体跳绳每相邻两人(看成两个点)之间最小距离为0.8米,腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米,请通过计算说明,同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人?(温馨提醒:所有同学起跳处均在直线CD上,不考虑错时跳起问题,即身体部分均在C1C2之间才算通过),(参考数据: 1.414≈1.732

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【题目】如图,在菱形ABCD中,取CD中点O,以O为圆心OD为半径作圆交ADEBC的延长线交于点FAB4BE5,连结OB

1)求DE的长;

2)求tanOBC的值.

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【题目】近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)本次一共调查了多少名购买者?

(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为   度.

(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用AB两种支付方式的购买者共有多少名?

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【题目】在△ABC中,ABBC6,∠B45°DBC边上一点将△ABC沿着过D点的直线折叠,使得点C落在AB边上,记CDm,则AC_____m的取值范围是_____

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【题目】任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子2次,骰子的6个面上分别刻有16的点数,记第一次掷得面朝上的点数为横坐标,第二次掷得面朝上的点数为纵坐标,这样组成的点的坐标恰好在正比例函数yx上的概率为_____

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【题目】如图,若∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于__________

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【题目】从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即返回甲地,途中休息了一段时间,假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进,已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km.设小明出发xh后,到达离甲地ykm的地方,图中的折线OABCDE表示yx之间的函数关系.

①小明骑车在平路上的速度为15km/h

②小明途中休息了0.1h

③小明从甲地去乙地来回过程中,两次经过距离甲地5.5km的地方的时间间隔为0.15h

则以上说法中正确的个数为(  )

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【题目】如图,直角ABC中,BAC=90°,D在BC上,连接AD,作BFAD分别交AD于E,AC于F.

(1)如图1,若BD=BA,求证:ABE≌△DBE;

(2)如图2,若BD=4DC,取AB的中点G,连接CG交AD于M,求证:GM=2MC;AG2=AFAC.

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【题目】如图1,抛物线经过平行四边形顶点,抛物线与轴的另交点为.经过点的直线将平行四边形分割为面积相等的两部分,与抛物线交于另.点为直线上方抛物线上一动点,设点的横坐标为.

(1)求抛物线的解析式

(2)当何值时,的面积最大?并求最大值的立方根

(3)是否存在点使为直角三角形?若存在,求出的值若不存在,说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数 的图象交于两点,与轴交于点,点的坐标为,点的坐标为,且

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求点的坐标;

(3)轴上是否存在点,使有最大值,如果存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案