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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=BF,CE与AF相交于点G.
(1)求证:∠FGC=∠B;
(2)延长CE与DA的延长线交于点H,求证:BECH=AFAC.
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【题目】如图,一座古塔AH的高为33米,AH⊥直线l,某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB的高,在直线l上选取了点D,在D处测得点A的仰角为26.6°,测得点B的仰角为22.8°,求该古塔塔刹AB的高.(精确到0.1米)(参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.5,sin22.8°=0.39,cos22.8°=092,tan22.8°=0.42)
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E,联结AD.
(1)如果∠CAD:∠DAB=1:2,求∠CAD的度数;
(2)如果AC=1,tan∠B=,求∠CAD的正弦值.
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【题目】我们把满足某种条件的所有点组成的图形,叫做符合这个条件的点的轨迹,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=12,动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动,动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动,P、Q两点分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,在整个运动过程中,线段PQ的中点M运动的轨迹长为__.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,AB=4,BC=6,点O是边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的⊙O,与边AD只有一个公共点,则OC的取值范围是( )
A. 4<OC≤B. 4≤OC≤C. 4<OCD. 4≤OC
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【题目】某外国语学校组织九年级学生参加数学、科学、英语竞赛培训,如图两幅统计图反映了学生自愿报名(每人限报一科)的情况,请你根据图中信息回答下列问题:
(1)九年级报名参加三科培训的总人数是_____.
(2)英语学科所占扇形圆心角的度数是_____,请补全上述统计图.
(3)根据实际情况,需从英语组抽调部分同学到数学组,使数学组人数是英语组人数的3倍,则应从英语组抽调多少名学生?
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【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:
①m= ,n= ;
②补全条形统计图;
③根据调査数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
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【题目】小李同学根据6位同学在一次数学测试中的成绩绘制了一条形统计图(如图).
(1)哪位同学的分数最高,哪位同学的分数最低,他们相差多少?
(2)小张的分数是小孙分数的几倍?
(3)这个图易使人产生错误的感觉吗?为什么?
(4)为了更为直观、清楚地反映这6名同学的分数状况,这个图应做怎样的改动?
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【题目】如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )
A. 该班总人数为50人B. 步行人数为30人
C. 乘车人数是骑车人数的2.5倍D. 骑车人数占20%
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