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【题目】小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:

ab0a+b+c0b+2c0a﹣2b+4c0

你认为其中正确信息的个数有

A2B3C4D5

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(04)B(34)P 为线段 OA 上一动点,过 OPB 三点的圆交 x 轴正半轴于点 C,连结 AB, PCBC,设 OP=m.

(1)求证:当 P A 重合时,四边形 POCB 是矩形.

(2)连结 PB,求 tanBPC 的值.

(3)记该圆的圆心为 M,连结 OMBM,当四边形 POMB 中有一组对边平行时,求所有满足条件的 m 的值.

(4)作点 O 关于 PC 的对称点O ,在点 P 的整个运动过程中,当点O 落在APB 的内部 (含边界)时,请写出 m 的取值范围.

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【题目】如图,已知点C03),抛物线的顶点为A20),与y轴交于点B01),F在抛物线的对称轴上,且纵坐标为1.点P是抛物线上的一个动点,过点PPMx轴于点M,交直线CF于点H,设点P的横坐标为m

1)求抛物线的解析式;

2)若点P在直线CF下方的抛物线上,用含m的代数式表示线段PH的长,并求出线段PH的最大值及此时点P的坐标;

3)当PFPM1时,若将使PCF面积为2”的点P记作巧点,则存在多个巧点,且使PCF的周长最小的点P也是一个巧点,请直接写出所有巧点的个数,并求出PCF的周长最小时巧点的坐标.

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【题目】有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有ABC三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从AB两点同时同向出发,经过7min同时到达C点,乙机器人始终以60m/min的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离ym)与他们的行走时间xmin)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:

1AB两点之间的距离是   m,甲机器人前2min的速度为   m/min

2)若前3min甲机器人的速度不变,求线段EF所在直线的函数解析式;

3)直接写出两机器人出发多长时间相距28m

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【题目】某销售公司年终进行业绩考核,人事部门把考核结果按照ABCD四个等级,绘制成两个不完整的统计图,如图1,图2

参加考试的人数是______,扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是______,请把条形统计图补充完整;

若公司领导计划从考核人员中选一人交流考核意见,求所选人员考核为A等级的概率;

为推动公司进一步发展,公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人,求平均每年的增长率精确到

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【题目】如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,过点B作⊙O的切线,与CA的延长线相交于点DEBD的中点,延长AECB的延长线相交于点F

1)求证:AF是⊙O的切线;

2)若BE5BF12,求CD的长.

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【题目】如图1,是用量角器一个角的操作示意图,量角器的读数从M点开始(即M点的读数为0),如图2,把这个量角器与一块30°(∠CAB30°)角的三角板拼在一起,三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合,现有射线C绕点CCA开始沿顺时针方向以每秒的速度旋转到与CB,在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E.连接BE

1)当射线CP经过AB的中点时,点E处的读数是   ,此时BCE的形状是   

2)设旋转x秒后,点E处的读数为y,求yx的函数关系式;

3)当CP旋转多少秒时,BCE是等腰三角形?

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【题目】如图,点A是射线yx≥0)上一点,过点AABx轴于点B,以AB为边在其右侧作正方形ABCD,过点A的双曲线yCD边于点E,则的值为_____

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足SPAB=S矩形ABCD,则点PA、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______

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【题目】如图,在矩形ABCD中,ECD边的中点,且BEAC于点F,连接DF,则下列结论错误的是(  )

A. ADC∽△CFBB. ADDF

C. D.

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同步练习册答案