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【题目】太阳能热水器的玻璃吸热管与太阳光线垂直时,吸收太阳能的效果最佳.如图,某户根据本地区冬至时刻太阳光线与地面水平线的夹角(θ)确定玻璃吸热管的倾斜角(太阳光与玻璃吸热管垂直).已知:支架CF=100 cmCD=20 cmFEADE,若θ=37°,求EF的长.(参考数据:sin37°≈cos37°≈tan37°≈

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【题目】某校为了解家长和学生参与防溺水教育的情况,在本校学生中随机抽取部分学生做调查,把调查的数据分为以下4类情形:A:仅学生自己参与;B:家长与学生一起参与;C:仅家长自己参与;D:家长和学生都未参与;并把调查结果绘制成了以下两种统计图(不完整).

根据以上统计图,解答下列问题:

1)本次接受调查的学生共有_____人.

2)已知B类人数是D类人数的6倍.

补全条形统计图;

求扇形统计图中B类的圆心角度数;

根据调查结果,估计该校2000名学生中家长和学生都未参与的人数.

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【题目】如图,在ABC中,C=90°AB=5BC=4 D是边AC的中点,点E在边AB上,将ADE沿DE翻折,使点A落在点A处,当线段AE的长为_______时,AEBC

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【题目】如图,平行四边形ABCD的周长是18 cm,其对角线ACBD相交于点O,过点O的直线分别与ADBC相交于点EF,且OE=2 cm,则四边形CDEF的周长是_______

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【题目】将直角三角形纸板OAB按如图所示方式放置在平面直角坐标系中,OBx轴上,OB=4OA=2将三角形纸板绕原点O逆时针旋转,每秒旋转60°,则第2019秒时,点A的对应点A 的坐标为(

A. (-3,-B. 3,-C. (-3D. 02

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【题目】如图①,抛物线轴交于点,与轴交于点,将直线绕点逆时针旋转90°,所得直线与轴交于点

1)求直线的函数解析式;

2)如图②,若点是直线上方抛物线上的一个动点

①当点到直线的距离最大时,求点的坐标和最大距离;

②当点到直线的距离为时,求的值.

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【题目】某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图.

请根据图中信息,解决下列问题:

1)两个班共有女生多少人?

2)将频数分布直方图补充完整;

3)求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数;

4)身高在5人中,甲班有3人,乙班有2人,现从中随机抽取两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级的概率.

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【题目】有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.

1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?

2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系内,ABx轴上两点,以AB为直径的⊙My轴于CD两点,C的中点,弦AEy轴于点F,且点A的坐标为(20),CD8

1)求⊙M的半径;

2)动点P在⊙M的圆周上运动.

①如图1,当FP的长度最大时,点P记为P,在图1中画出点P0,并求出点P0横坐标a的值;

②如图1,当EP平分∠AEB时,求EP的长度;

③如图2,过点D作⊙M的切线交x轴于点Q,当点P与点AB不重合时,请证明为定值.

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【题目】如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半,那么我们把这个三角形叫做半高三角形

如图1,对于ABCBC边上的高AD等于BC的一半,ABC就是半高三角形,此时,称ABCBC类半高三角形;如图2,对于EFGEF边上的高GH等于EF的一半,EFG就是半高三角形,此时,称EFGEF类半高三角形.

1)直接写出下列3个小题的答案.

①若一个三角形既是等腰三角形又是半高三角形,则其底角度数的所有可能值为 

②若一个三角形既是直角三角形又是半高三角形,则其最小角的正切值为 

③如图3,正方形网格中,LM是已知的两个格点,若格点N使得LMN为半高三角形,且LMN为等腰三角形或直角三角形,则这样的格点N共有  个.

2)如图,平面直角坐标系内,直线yx+2与抛物线yx2交于RS两点,点T坐标为(05),点P是抛物线yx2上的一个动点,点Q是坐标系内一点,且使得RSQRS类半高三角形.

①当点P介于点R与点S之间(包括点RS),且PQ取得最小值时,求点P的坐标.

②当点P介于点R与点O之间(包括点RO)时,求PQ+QT的最小值.

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同步练习册答案