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【题目】如图,在△ABC中,AB=5AC=4,若进行一下操作,在边BC上从左到右一次取点D1D2D3D4;过点D1ABAC的平行线分别交于ACAB与点E1F1;过点D2ABAC的平行线分别交于ACAB于点E2F2;过点D3ABAC的平行线分别交于ACAB于点E3F3,则4D1E1+D2E2+…+D2019E2019+5D1F1+D2F2+…+D2019F2019=______

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【题目】如图,已知点E在正方形ABCD的边AB上,以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG,连接DFMN分别是DCDF的中点,连接MN.AB=7BE=5,则MN=_______.

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【题目】如图,AB是半径为2的⊙O的直径,直线lAB所在直线垂直,垂足为COC3P是圆上异于AB的动点,直线APBP分别交lMN两点.

1)当∠A30°时,MN的长是 

2)求证:MCCN是定值;

3MN是否存在最大或最小值,若存在,请写出相应的最值,若不存在,请说明理由;

4)以MN为直径的一系列圆是否经过一个定点,若是,请确定该定点的位置,若不是,请说明理由.

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【题目】对于某一函数给出如下定义:若存在实数m,当其自变量的值为m时,其函数值等于﹣m,则称﹣m为这个函数的反向值.在函数存在反向值时,该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离.特别地,当函数只有一个反向值时,其反向距离n为零.

例如,图中的函数有4,﹣1两个反向值,其反向距离n等于5

1)分别判断函数y=﹣x+1yyx2有没有反向值?如果有,直接写出其反向距离;

2)对于函数yx2b2x

①若其反向距离为零,求b的值;

②若﹣1≤b≤3,求其反向距离n的取值范围;

3)若函数y请直接写出这个函数的反向距离的所有可能值,并写出相应m的取值范围.

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【题目】对几何命题进行逆向思考是几何研究中的重要策略,我们知道,等腰三角形两腰上的高 线相等,那么等腰三角形两腰上的中线,两底角的角平分线也分别相等吗?它们的逆命 题会正确吗?

1)请判断下列命题的真假,并在相应命题后面的括号内填上

①等腰三角形两腰上的中线相等  ;

②等腰三角形两底角的角平分线相等  ;

③有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形  ;

2)请写出等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题,如果逆命题为真,请画出图形,写出已知、求证并进行证明,如果不是,请举出反例.

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【题目】黄岩某校搬迁后,需要增加教师和学生的寝室数量,寝室有三类,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在2030之间(包括2030),且四人间的数量是双人间的5倍.

(1)2018年学校寝室数为64个,以后逐年增加,预计2020年寝室数达到121个,求20182020年寝室数量的年平均增长率;

(2)若三类不同的寝室的总数为121个,则最多可供多少师生住宿?

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【题目】艺术节期间,学校向学生征集书画作品,杨老师从全校36个班中随机抽取了4 个班 (ABCD表示),对征集到的作品的数量进行了统计,制作了两幅不完整的统计图.请 根据相关信息,回答下列问题:

1)请你将条形统计图补充完整;并估计全校共征集了_____件作品;

2)如果全校征集的作品中有4件获得一等奖,其中有3名作者是男生,1名作者是女生,现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求选取的两名学生恰好是一男一女的概率.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.

求证:(1)ABE≌△CDF;

(2)四边形BFDE是平行四边形.

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【题目】如图,点A1B1C1D1E1F1分别是正六边形ABCDEF六条边的中点,连接AB1BC1CD1DE1EF1FA1后得到六边形GHIJKL,则S六边形GHIJKIS六边形ABCDEF的值为____.

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【题目】如图,将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使三角板的0cm刻度线与量角器的线在同一直线上,且直径DC是直角边BC的两倍,过点A作量角器圆弧所在圆的切线,切点为E,则点E在量角器上所对应的度数是____.

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同步练习册答案